第五章 一元一次方程 单元教学课件 冀教版（2024）七年级数学上册.ppt

1.某公路的干线上有相距108km的A，B两个车站，某日14时整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行.已知甲车的速度为45km/h，乙车的速度为36km/h，则两车相遇的时间是（）A.14时20分B.15时20分C.15时40分D.14时40分B随堂练习2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时后相遇.如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行()A.30千米B.40千米C.50千米D.45千米B随堂练习3.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了()A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒A随堂练习4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为____________.5.整理一批图书，由1个人做需20h完成.现在先由若干人做2h，然后增加2个人再做4h，完成了这项工作，则开始时，参与整理图书的有人.2随堂练习6.一条船在两个码头之间航行.顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时20分钟，水流速度是1千米/时，这两个码头相距多少千米？解1：设船在静水中的速度是x千米/时，那么顺水速度为（x+1)千米/时，逆水速度为（x-1)千米/时.顺水路程=逆水的路程解得x=11.8.4.5(x+1)=4.5(11.8+1)=57.6.答：两码头之间相距57.6千米.随堂练习解2：设两个码头相距y千米.静水速=静水速解得y=57.6.答：两码头之间相距57.6千米.随堂练习学习目标能结合不同的问题情境找出相等的数量关系,引入适当的未知数列一元一次方程,解决实际问题，建立模型观念,增强应用意识.想一想：阅读下面两人的对话的内容，想想小丽是怎么做到的.小敏，我能猜出你的年龄.不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21你怎么知道我的年龄是13岁的呢？小敏小丽课堂导入某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树.七年级共有多少名同学参加了这次公益活动？新知探究知识点1 和、差问题 总人数=+环保宣传的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数=环保宣传的同学人数=环保宣传的同学人数小结：根据问题中的数量关系建立方程，可以按照“各分量之和=总量”以及“将同一个量表示成不同的形式”.解：设七年级共有x名同学参加了这次公益活动.新知探究知识点1 和、差问题 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？解：设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.则凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子、4条凳子.【解析】本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.新知探究知识点1 和、差问题 归纳：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系，一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设：设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.列：把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解：解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验验：检验所求解是否符合题意，写出答案新知探究知识点1 和、差问题 答：写出答案例2大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？解析：本题中的等量关系为大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.新知探究知识点2 倍、分问题 答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.法一：法二：根据题意，得x＋(2x＋1)＝19.从而有2x＋1＝13.解得x＝6