2024年山东省济宁一中高三下学期2月定时检测数学试题及答案.docx

济宁一中高三2月份定时检测数学试题

（时间：120分钟，满分150分）

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

1．抛物线C:y??4x

2

的准线方程为（

）

1

1

1

8

A．x

?

B．

y?

C．x=1

?

y?

D．

16

16

2．函数f?x??ex?2?x的零点所在的区间是（

）

?

?

?

?

??

C．1，2

??

D．0，1

A．3，4

B．2，3

1?ai

1?i2023

3．若复数

?a?R?为纯虚数，则a?

（

）

A．-1

B．0

C．1

D．2

4．已知圆C1:x

2

?

y

2

?

2x8y?8?0和圆

?

C2:?x?5?

2

??y?4?

2

?25，则圆C

与圆的

C

2

1

公切线有（

）

A．1条

B．2条

C．3条

?1?

D．4条

y??的定义域为[a,b]，值域为0,，则b?a的最大值为（

3x

1

5．已知函数

）

?

?

?3?

4

2

3

A．log3

B．log32

C．log3

D．2

3

P?ABC中，PA?平面ABC，?ABC为等边三角形，且AB?3，PA?2，则

6．三棱锥

该三棱锥外接球的表面积为（

A．8πB．16π

）

32π

3

C．

D．12π

?????x???，其中??

7．已知函数fxsin

???

0，为实数，若fx相邻两条对称轴之间

π

?π?

?6?

?π?

?2?

?π?

?12?

???

fx

fπ

???

，则

f

x?R

f

f

?

的距离为，且

?

?对

恒成立，且??

?的值为（

）

2

3

1

2

3

1

2

?

A．

B．

C．

D．?

2

2

x

2

2

y

2

2

?1(a?0,b?0)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作

8．已知双曲线C:

?

a

b

圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若?MAN?60?，则双曲线的离

心率为（

）

4

3

23

3

A．2

B．

C．

D．2

试卷第1页，共4页

{#{QQABZQYUogCoAAIAAQhCAwGICAIQkBEAAAoOwEAIMAAASBNABAA=}#}

二、多选题（共3小题，每题6分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得

0分）

9．已知S为圆锥的顶点，AB为该圆锥的底面圆O的直径，SAB45?,C为底面圆周

?

?

上一点，?BAC?60

?

,SC?2，则（

）

π

A．该圆锥的体积为

B．AC?3

3

C．该圆锥的侧面展开图的圆心角大于180

?

D．二面角ABCS的正切值为2

?

?

n

?

1?

10．若2x?

展开式的二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（

）

?

?

?

x?

A．该展开式中共有6项

C．常数项为60

B．各项系数之和为1

D．只有第4项的二项式系数最大

?????????

x?0

??

11．已知定义域为R的函数fx满足fx2fx20，当

时，

?

2

?

?

??

5x

4x1,0x1

?

???

fx

?

?x7?

，则下列说法正确的是（）．

log

?

,x?1

?

?

?

1

4

?216?

?

?22?

?55?

??

?,

A．函数fx在

上单调递减

?

?

?

?

4?

5?

??

?

?

f?x??1恒成立，则p

B．若函数fx在0,p内??0,

?

???

?

C．对任意实数k，方程fxkx0至多有6个解

67

10

D．方程fxmm0有4个解，分别为x，x，x，x，则xx2x3x4??

??????

?

?

?

1

2

3

4

1

三、填空题（共3题，每题5分，共15分）

?π

?2

?

?

?

?

π?

4?

5

??

,π?，sin??

??

?

12．已知

?

，则tan?

?

．

5

??

?

n

13．已知等差数列a的前n项和为S，a?9，a?1，则使得S0成立的最大的自然

n

n

1

5

数n为

．

14．已知对任意x?R，均有不等式

?

??成立，其中b?0若存在t?R使得

ax2bxc

.

0

????????

1ta12t