2024年湖南省长沙市明德中学高一下学期开学考数学试题及答案.docx

明德中学2024年上学期入学考试

高一年级数学

试卷时量：120分钟满分150命题：高一数学备课组审定：高一数学备课组

?

一单选题（本题共个小题，每小题分，共

8

5

40

分，每个小题只有一个正确答案）

}

M∩(?RN)=

M

={

0,1,2,3,N={x∣x2}

1.已知集合

，则

（

）

(?∞)

()

{}

D.{1,2,3}

A.

,2

B.

2,3

C.

，使mx2mx10有实根”的否定是（

mx10无实根

2,3

∈

m≥0

?

?=

2.设mR，命题“存在

）

A.任意m0，使mx

≥

2

2

2

2

?

?

?

?

?=

B.任意m0，使mx

mx?1=0有实根

C.存在m0，使mx

≥

mx?1=0无实根

D.存在m0，使mx

mx?1=0有实根

?34?

P,?

3.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点?

?55?

?，那么

(+α)

cosπ

等于（

）

4

5

3

5

4

5

3

5

A.?

B.

C.

D.?

4.若实数a,b,c满足ac2bc,m0，则下列结论中正确的是（

2

）

ab

A.ab

B.

D.

1

1

b

a

b+m

a+m

C.

a

b

?

?

3

()

fx

?

f(sin2x)

，则的定义域为（

?1,

?

5.已知

的定义域是

）

2

?

?

?π

π

?

?π

?6

π

?

+2kπ,+2kπ,k∈Z

+kπ,+kπ,k∈Z

A.

C.

B.

?

?

?

?

?6

3

?

3

?

?2π

π

?

?

?π

?

7π

?

?

?

+2kπ,+2kπ,k∈Z

+kπ,+kπ,k∈Z

D.

?

?3

6

?

?3

6

?

3a

xx2

{x∣x1≤≤}

+

x2

+

6.关于x的不等式x4ax3a0(a0)的解集为

?

2

+

?

2

≥

x

1

，则

的最小值是

xx

1

2

（

）

26

3

A.4

B.26

C.2

D.

?

，总存在唯一的

x∈[0,3]，使得x

2xam?1=0”成立的充分必要条件是

?

m

∈[?]

1,1

7.命题“对任意的

2

（

）

A.?2≤a≤2

?1≤a≤1

B.

C.0a1

D.

?1a1

()=(+)+

，若函数=()与函数=(())的零点相同，则?

fx

的

fxa3

x

3

x

2

?

2bx

y

y

ffx

a2b

8.已知函数

取值可能是（

A.2B.-2

）

C.5

D.4

?

二多选题（本题共个小题，每小题分共

3

6

.

18

分，每小题有多项符合题目要求，全部选对得

6分.选错得0分，部分选对得3分）

?

π?

()=

+

fxsin2x

9.已知函数

?

?，则（

3?

）

?

()

fx的最小正周期为π

A.函数

B.函数

π

()

fx

x=?

的图象关于直线

对称

6

?ππ?

()

fx

,

C.函数

D.函数

在区间?

?上单调递减

?42?

5π

6

()

fx

=sin2x

y

的图象可由

的图象向右平移

个单位长度得到

y

t

=

t

a≠1）.

10.如图，某池塘里浮萍的面积

（单位：m

2）与时间（单位：月）的关系为ya(a0，且

下列说法正确的是（

）

A.浮萍每月的增长率为2

B.第5个月时，浮萍面积就会超过30m

C.浮萍每月增加的面积都相等

2

+=

ttt3

2

2

2

t,t,t

D.若浮萍曼延到2m,3m,6m所经过的时间分别是

，则

123

1

2

?

(x+2)2

4

,x

≤?1,

?

f(x)=?

y=f(x)?m

x,x,x

x

1

x2

x

3

11.已知函数

若函数

有三个零点

，且

，则

log1(x+1),x?1,

1

2

3

?

?

2

（

）

A.1m4

≤

15

1

2

?

x3

≤?

B.

16

(+)

fx1

[??]

2,1

C.函数

的增区间为

x2+x2+log2

m

D.

的最小值为8+2

1

2

三填空题（本题共个小题，每题分，共15分）

?

3

5

1

xlnx

()=

12.函数fx

的定义域为__________.

?

?1?x

?

,