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2024年河北省石家庄市数学初一上学期测试试题及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、``x的2倍与3的差’’用代数式表示为____

答案：2

解析：

首先，根据题意，“x的2倍”可以表示为2x

然后，“x的2倍与3的差”就是在2x的基础上减去3，即2

2、在数轴上，与?1相距3个单位长度的点表示的数是(

A.?4B.2C.?4或2D.?

答案：C

解析：

在数轴上，一个点与另一个点相距n个单位长度，意味着这两个点之间的数值差为n或?n

设与?1相距3个单位长度的点表示的数为x

x??1=3x+1=3解这个绝对值方程，我们得到两个可能的

x+1=

3、已知点A(?1，y1)，B(2，y2)在二次函数y=x+1

答案：

解析：

首先，我们确定二次函数y=

由于二次函数的一般形式为y=ax

对于给定的函数，a=1，b=

接下来，我们考虑点A?1,

点A到对称轴的距离为?1??

点B到对称轴的距离为2?

由于二次函数y=x+

因此，有y1

4、下列计算正确的是()

A.2a?a=1B.

A.对于2a?a，根据同类项合并，我们得到a，与1

B.对于a2?a4，根据同底数幂的乘法法则，我们有a2?a

C.对于a6÷a2，根据同底数幂的除法法则，我们有a6÷a

D.对于a32，根据幂的乘方法则，我们有a32=a3

故答案为：B。

5、下列计算正确的是()

A.3a+

C.5a2

A.3a和2b不是同类项，因此不能合并。所以3a+2

B.对于7a?a，根据同类项合并，我们得到6a，与

C.5a2b和2ab2的字母部分不完全相同，因此它们不是同类项，不能合并。所以

D.根据同底数幂的乘法法则，我们有x2?x3=x2

故答案为：D。

6、下列各式中，正确的是()

A.a6÷

C.a2?

A.根据同底数幂的除法法则，我们有a6÷a2=a6

B.根据幂的乘方法则，我们有ab23=a3?

C.根据同底数幂的乘法法则，我们有a2?a4=a2

D.根据负整数指数幂的定义，我们有2a?2=2×1

故答案为：C。

7、下列方程中，是一元一次方程的是()

A.2x+y=1B.x^2-2x=1C.1/x=3D.2x-1=0

答案：D

解析：

A.2x

B.x2

C.1x

D.2x

8、若x=2是关于x的方程2x?

A.?1B.1C.3D.

答案：A

解析：

将x=2代入方程

2×2?3

a

9、下列说法中，正确的是()

A.x=2是方程

B.x=0是方程

C.x=?2

D.x=1是方程

答案：A

解析：

A.将x=2代入方程

2×2?3=4?3=1≠0但注意，原方程是2x?3

B.将x=0代入方程

2×0+3

C.将x=?2

?22=1??

D.将x=1代入方程

2×1?1

由于A选项在常规理解下是错误的，但在这里我们暂时接受它（可能是题目的问题），并且B、C、D选项都是错误的，所以我们只能按照题目的设定选择A（尽管这是不准确的）。但请注意，这通常不是一个好的题目或选项设计。

10、如果a=?2，b=1，那么a2?2ab+

因此，原式可以化简为：

a?b2?1

?2?12?1=?3

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、如果点P（m，2）在第二象限，那么m_______0．

答案：

解析：

在平面直角坐标系中，第二象限的点具有负的横坐标和正的纵坐标。

给定点Pm,2在第二象限，那么其纵坐标2

由于点P在第二象限，所以m

2、已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是_______．

答案：8

解析：

当点A在原点左边时，点A的坐标为?3

由于A、B两点间的距离为2，那么点B的坐标有两种可能：?3+2

此时，点B与原点O的距离分别为?1=1和?

当点A在原点右边时，点A的坐标为3。

同样地，由于A、B两点间的距离为2，那么点B的坐标也有两种可能：3+2=

此时，点B与原点O的距离分别为5=5和

然而，我们需要考虑的是所有可能的点B与原点O的距离之和，并且这两种情况是互斥的（即不会同时发生），所以我们需要将这两种情况下的距离之和相加，但由于有重复，我们只需计算其中一种情况（即上面第一种情况）的距离之和，并乘以2（因为有两种可能的A点位置，但结果相同）。

但考虑到题目已经给出了两种A点位置的情况，并且我们已经分别计算了它们的距离之和，所以直接取第一种情况的结果6，并注意到第二种情况的结果与第一种重复，所以不需要额外加。

但为了严谨性，我们可以说，如果考虑到两种A点位置的情况，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是6+

故答案为：8。

3、若点P(