2024届江苏省南通市海安市高三下学期期初学业质量监测数学试题及答案.docx

2024届高三第二学期期初学业质量监测

数学

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．已知样本数据1，2，2，3，7，9，则2.5是该组数据的（

A．极差B．众数C．平均数D．中位数

2．3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（

A．6B．12C．24D．72

）

）

3．设a∈R．若函数f(x)=(a?1)x为指数函数，且f(2)f(3)，则a的取值范围是（

）

A．1a2B．2a3C．a2D．a2且a≠1

4．若a，b为两条异面直线，α,β为两个平面，a?α,b?β,α?β=l，则（

）

A．l至少与a，b中的一条平行

C．l至多与a，b中的一条相交

B．l至少与a，b中的一条相交

D．l必与a，b中的一条相交，与另一条平行

9

4

9

2

{}

=

=

，则公比q=（

5．设各项均不相等的等比数列an的前n项和为S，若aa

,S3

）

n

1

5

1

2

1

2

A．?2

B．?1

C．?

D．

6．记△ABC的内角A，B的对边分别为a，b，则“a2b”是“sinAsin2B”的（

）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

x

2

2

y

2

2

7．已知双曲线C:

?

=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F,F，点P在C的左支上，∠PFF=60°，

1

2

1

2

a

b

△PFF的周长为6a，则C的离心率为（

）

1

2

A．2

B．3

C．2

D．5?1

a

8．已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，R+r=

，则θ=（

）

2tanθ

A．9°

B．18°

C．27°

D．36°

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．已知函数f(x)=cos2x+2sinx，则（

）

π

A．f(x)的最小正周期为2π

B．f(x)关于直线x=对称

2

?π

?2

?

?

C．f(x)关于点?,0?中心对称

D．f(x)的最小值为?3

10．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y

2

=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C

上，且FM+FA=2FN，则（

）

22

3

A．ON∥FM

B．直线MN的斜率为±

?????

C．|MN|=

?

17

2

AFAM

D．?????=22

|AM|

11．已知函数f(x)及其导函数g(x的定义域均为R，f(2x+1)与g(2x?1)均为偶函数，则（

）

9

∑

A．f(?1)=0

B．f(x+8)=f(x)

C．g(3)=0

D．g(k)=0

k=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

{(

M=1,2,m

)(

+3m?1+m

)}

12．设m∈R，i为虚数单位．若集合

则m=__________．

2

2

+5m?6i,N={?1,3}，且M?N={3}，

13．一个三棱锥形木料P?ABC，其中△ABC是边长为2dm的等边三角形，PA⊥底面ABC，二面角

P?BC?A的大小为45°，则点A到平面PBC的距离为__________dm．若将木料削成以A为顶点的圆锥，

且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________dm3．

14．已知a，b，c为某三角形的三边长，其中ab，且a，b为函数

Ma+b?c恒成立，则M的最小值为__________．

f(x)=ax?bx+c的两个零