2024届江苏省南通如皋市高三下学期1月诊断测试数学试题及答案.docx

如皋市2024届高三1月诊断测试

数学试题

2024.1

注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准考证号.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

5.试卷共4页，共19小题；答题卡共2页.满分150分.考试用时120分钟.

命题：马超

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1

y?x2的焦点坐标为（▲）.

1.抛物线

?1

2

?

?1

?

?

?

1?

?

?

1?

2?

,0

,0

0,

0,

A.?

?

B.?

?2

?

C.?

?

D.?

?

?8

?

?

8?

，且前x项和

x

??

?

（▲）.

a

a?a?82aa?81

S?121

x

，

2.在等比数列

中，

，

n

1

x

3

x?2

A.4

B.5

C.6

表示平面，则（▲）.

D.7

3.

已知m，n表示两条不同直线，?

A.若m//?

，

n//?

，则

m//n

B.若

m??

，

n

??

，则

m?n

C.若m??，m?n，则n//?

D.若m//?，m?n，则n

??

4.有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，

则共有（▲）种停放方法.

A.72

5.已知△ABC的边BC的中点为D，点E在△ABC所在平面内，且CD?3CE?2CA，若

x?y?

B.144

C.108

D.96

AC?xAB?yBE，则

（▲）.

C.9

A.5

B.7

的图象为椭圆C:

D.11

???

yfx

x

2

2

y

2

2

?

?

??

fs

f?s?t?

?

?

?

1a

?

b

?

0x轴上方的部分，若

?

fst

?

6.函数

，

，

成

a

b

??

s,t

等比数列，则点

的轨迹是（

▲

）.

A.线段（不包含端点）

B.椭圆一部分

D.线段(不包含端点)和双曲线一部分

高三1月诊断数学试题第1页（共4页）

C.双曲线一部分

{#{QQABSQQQgggIAAJAAAgCAw1YCAGQkAAAAKoOhAAAIAAAiAFABAA=}#}

?

?

π?

?

?

3π?

4?

35

5

x?0,

tanx?

?

?（▲）.

7.已知

?

?，sinxcosx

4?

?

?

，则

?

?

3

?5

A.3

B.

C.

D.2

x

2

2

y

2

2

6

?

?

1(a0,b0)的左、右焦点分别是

?

?

F

1

F

2

P(x,y)

，点是C的

11

8.双曲线C：

，

，离心率为

a

b

2

F

2

?F1PF2的平分线的垂线，垂足是M，|MO|?2

，若C上一点T满

右支上异于顶点的一点，过

作

足FT?FT?5，则T到C的两条渐近线距离之和为（▲）.

1

2

A.22

B.23

C.25

D.26

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

z,z

1

x

2

?bx?1?0??2?b?2,b?R?

的两根，则（▲）.

9.已知复数

A.z1?z2

是关于x的方程

2

z1

?R

B.

z2

C.z1z2

?

?

1

D.若b1，则z

?

3

1

?

z

3

2

?1

???

2

?

?

2

?

fx2sinxlogsinx2cosxlogcosx

10.若函数

，则（▲）.

2

2

π

??

π

??

x?

A.fx的最小正周期为

B.fx的图象关于直线

对称

4

?

?

π

?

?

??

?1

??

?

2kπ?，k?

Z

C.fx的最小