1.2 数值、相反数与绝对值（第3课时 绝对值）（同步课件） 七年级数学上册 （沪科版2024）.pptx

1.2数值、相反数与绝对值第三课时绝对值沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3根据下面情景，回答问题：两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.情景导入

张继科距原点多远?2020马马龙距原点多远?远?－20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远5-10-15-20如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？

问题1两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.1.绝对值的意义新知探究

问题2若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.

问题3－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等

06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0概念归纳

如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:∣a∣表示数a的绝对值；∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.想一想

1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b议一议

1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是___,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是____,记作；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是_____,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练

5.[新考法定义法]如图，点A所表示的数的绝对值是

(A)A.3B.－3C.D.－【点拨】因为点A表示的数是－3，所以点A所表示的数的绝

对值是3.A练一练

6.[新考法·数形结合法2023·长春]数a，b，c，d在数轴上

对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是

(B)A.aB.bC.cD.dB练一练

问题一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0绝对值的性质及计算新知探究

思考：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么|a|＝a;

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a;

(3)如果a＝0，那么|a|＝0.

课本例题例1(课本例3）求下列各数的绝对值：解：|+1|=1，|-0.1|=0.1，|4.5|=4.5.，+1，-0.1，4.5.?

?A.B.－C.±D.±【点拨】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

数，因此解此类题要考虑全面，不要丢解.D练一练

8.[2024·重庆一中模拟]数a在数轴上的对应点在原点左边，

且｜a｜＝4，则a的值为(C)A.4或－4B.4C.－4D.以上都不对【点拨】因为数a在数轴上的对应点在原点左边，所以a＜0.

又因为｜a｜＝4，所以a＝－4.C练一练

9.若｜a｜＝－a，则在下列选项中，a不可能是(D)A.