2024届华侨城高级中学高三深圳一模适应性考试数学试题及答案.docx

华侨城高级中学2024届高三深圳一模适应性考试数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

?

1．已知向量a=(1,m)，b=(3,2)，且(a+b)⊥b，则m=(

)

A．?8

B．?6

C．6

D．8

2．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是(

)

A．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

C．若m⊥n，m//α，α⊥β，则n⊥β

B．若m//n，m//α，n//β，则α//β

D．若m//n，m⊥α，α⊥β，则n//β

3．已知S为等差数列{a}的前n项和，a+2a+a=24，则S=(

)

n

n

4

9

20

20

A．60

B．120

C．180

D．240

4．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为1，2，4，5，6，x，则这6个点数的中位数为

4的概率为(

)

1

1

3

1

2

2

3

A．

B．

C．

D．

6

π

π

5．已知函数f(x)=cos(ωx+)+1(ω0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[0，]上的最大值为(

)

3

2

1

2

3

2

A．

B．1

C．

D．2

6．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=2acosA，则cosA=(

)

1

3

2

3

6

A．

B．

C．

D．

4

3

3

x

2

2

y

2

2

x

2

y

2

7．已知F，F是椭圆C:

+

=1(ab0)的两个焦点，双曲线C2:

?

=1的一条渐近线l与C1交

2

1

2

1

a

b

m

2

3m

于A，B两点．若|FF|=|AB|，则C的离心率为(

)

1

2

1

2

3

A．

B．

C．2?1

D．3?1

2

2

8．已知函数f(x)的定义域为R，y=f(x)+e

A．eB．22

x

是偶函数，y=f(x)?3e

C．23

x

是奇函数，则f(x)的最小值为(

D．2e

)

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

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9．某服装公司对1?5月份的服装销量进行了统计，结果如下：

月份编号x

1

2

3

4

5

销量y（万件）

50

96

142

185

227

?

若y与x线性相关，其线性回归方程为y?=bx+7.1，则下列说法正确的是(

)

?

A．线性回归方程必过(3,140)

C．相关系数r0

B．b=44.3

D．6月份的服装销量一定为272.9万件

10．设z，z为复数，下列命题中正确的是(

)?

1

2

A．z+z=z+z

2

1

2

1

B．若zz=0，则z与z中至少有一个是0

1

2

1

2

C．若z1

2

+z2

=0，则z=z=0

12

2

D．|zz|=|z||z|

1

2

1

2

11．已知圆C:x

2

+y

2

?2kx?2y?2k=0，则下列命题是真命题的是(

)

A．若圆C关于直线y=kx对称，则k=±1

B．存在直线与所有的圆都相切

C．当k=1时，P(x,y)为圆C上任意一点，则y+3x的最大值为5+3

D．当k=1时，直线l:2x+y+2=0，M为直线l上的动点．过点M作圆C的切线MA，MB，切点为

A，B，则|CM|?|AB|最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知集合A={x|?2x4}，集合B={x|x+a?1?0}，若A?B={x|x?2}，则实数a的取值范围为

．

13．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆．若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为3的平面

截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为

．

14．已知数列{a}的首项a=1，且满足(a?an?1)(an+1?