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考点13导数的概念及其意义、导数的运算（P3-26）考点14导数与函数的单调性（P27-44）考点15导数与函数的极值、最值（P45-96）热考题型2函数构造思想的应用（P97-123）热考题型3利用导数研究恒（能）成立问题（P124-162）热考题型4利用导数证明不等式（P163-187）热考题型5利用导数研究函数的零点（P188-228）热考题型6极值点偏移问题（P229-250）视野拓展2用对数平均不等式解决双变量问题（P251-261）
考点13导数的概念及其意义、导数的运算
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命题动向利用导数研究函数图象的切线问题是高考的热门切线问题在现实生活中有着广泛的应用（如物体运动的速度），这类问题中，导数所肩负的任务是求切线的斜率，真正体现了导数的工具性，难度适中，因此是高考的热门考点，如2023年全国乙卷理科第21题第（1）问、文科第20题第（1）问，2023年全国甲卷文科第8题，2022年新高考Ⅰ卷第10题、第15题，2022年新高考Ⅱ卷第14题.本题以函数图象的切线为突破口，解题过程中需要用到分离参数法、数形结合法等，具有综合性.
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考点14导数与函数的单调性
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考点15导数与函数的极值、最值
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?2-00-单调递减极小值单调递增单调递增极大值单调递减
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?DA.有极大值，无最小值 B.无极大值，有最小值 C.有极大值，有最大值 D.无极大值，无最大值?
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创新1+1?D??
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【解析】选项分析过程正误A√B√CD
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热考题型2函数构造思想的应用
题型1利用导数运算构造函数?D??
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题型2利用同构法构造函数?C??
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题型3构造函数比较大小?B?
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模型解法高考数学中的泰勒展开式（泰勒级数）主要解决指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数与高次函数之间的放缩问题.解决此类问题的关键点如下：常见泰勒展开式确定泰勒展开式需要的项数若证不等式，明确所证不等式的方向
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方法技巧不等式问题中，要会放缩，但不能放缩得过大或者过小，常见的放缩形式有：
热考题型3利用导数研究恒（能）成立问题
题型1单变量不等式恒成立问题?D??
知识总结不等式恒成立与能成立问题的区别与联系问题描述等价转化的区别联系一般地，恒成立与能成立问题都需要分离参数或构造函数，转化为最值问题求解
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题型2单变量不等式能成立问题?A??
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题型3双变量不等式恒（能）成立问题???
方法技巧双变量不等式恒（能）成立问题的转化方法问题描述等价转化语言描述
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0极小值?
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热考题型4利用导数证明不等式
90分钟方法1作差法?求证：??
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方法2等价转化法??
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方法3变量代换法???
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方法4放缩法???
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名师支招2类用放缩法解决的问题1.函数解析式中含有已知范围的参数，可以考虑借助于常识或已知的范围减少变量，对参数适当放缩，达到证明的目的.合理运用放缩法往往能起到事半功倍的效果，有时能令人拍案叫绝.但其缺点也是显而易见，如果使用放缩法证题时没有注意放和缩的“度”，容易造成不能同向传递.2.若第一小问是求曲线的切线方程，就要注意是否运用切线放缩法进行放缩解决问题.
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热考题型5利用导数研究函数的零点
题型1求零点个数?BA.3 B.2 C.1 D.0
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?零点个数充要条件123123
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题型2求参数（范围）???
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题型3隐零点思想的应用?
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