3.2 代数式 第2课时课件-冀教版（2024）数学七年级上册.ppt

1.火车平均每小时运行vkm，用代数式表示：（1）经过2h，火车运行了________km；（2）如果火车行驶400km，那么需要__________h．2.汽车厂去年生产汽车a台，今年比去年增产ｐ％，那么今年生产了汽车_______________台.随堂练习2024年新版教学课件如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。如需与本课件（或其它课件）配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。2024年秋季数学冀教版（2024）七年级上册冀教版20243.2代数式第2课时第三章代数式学习目标能用代数式表示某些实际问题中的数量关系和某些数学规律,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.典例1：已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人，请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.解：将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2352-x12-x23-(12-x)方法一方法二两地共75人，调走12人，剩余63人，已知甲地剩余（52-x)人，所以乙地剩余[63-(52-x)]人.新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 例2如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是bkg.（1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式.（2）写出表示桶的质量的代数式.解：（1）由题意,一半油的质量为（a-b）kg.所以，当桶里装满油时，油的质量为2（a-b）kg.（2）桶的质量为[a-2（a-b）]kg.思考：本题的基本数量关系是什么？油桶总质量=油的质量+桶的质量新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 例3填空：（1）如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么xh行驶的路程为_________km；（2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路___________km；（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要__________元；85x0.8x380x新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 （4）如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息元，本息为元；（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的.5×5.6%x（x+5×5.6%x）知识点用代数式表示简单的数量关系 新知探究思考：1.请用文字的形式概括上述数量关系.2.上面列出的这些代数式都有怎样的特点？行程问题：路程=速度×时间.工程问题：工作量=工效×时间.商品价格问题：总价=单价×数量利息问题：利息=本金×利率×期数.本息=本金×利息.都符合kx的形式.新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 例4小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时.（1）小兰从家到学校需要走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前多长时间到校？(用含v的式子表示)解：（1）小兰从家到学校需要的时间为小时.（2）若小兰每小时多走0.5千米，则到学校所需要的时间是小时，所以能提前小时到校.新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 新知探究知识点用代数式表示简单的数量关系 例5一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和.分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.10b+a10a+b解：原来的两位数可表示为：10b+a.新两位数可表示为：10a+b.两数之和为：（10b+a）+（10a+b）.全品初中*用不同的代数式表示同一个量，是解决实际问题的一种常用方法，借助表格或图形分析数量关系，可以使思路更加清晰.