2023-2024学年北京市燕山区九年级上学期期末数学模拟试卷含详解.docxVIP

2023-2024学年北京市燕山区九年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1.下列图案中是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

2.已知半径为3，当时，点P与的位置关系为（）

A.点P在圆内 B.点P在圆外 C.点P在圆上 D.不能确定

3.下列函数中，当时，函数值y随x的增大而增大的有（）

①；②；③；④．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A. B. C. D.

5.如图，在⊙O中，点C是上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为()

A.127° B.117° C.63° D.54°

6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由188元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A. B.

C. D.

7.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A. B. C. D.

8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)，且，，则下列结论中错误的是（

A.抛物线与轴负半轴必有一个交点 B.

C. D.当时，

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9.在平面直角坐标系中，点与点___________关于原点O对称．

10.已知，，则_________．

11.把抛物线y＝x2+2x﹣3向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是_____．

12.已知某二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数解析式____________________．

13.如图，在中，已知，在上取一点E，以为直径的恰与相切于点D．若，．则_____，_____．

14.如图，的半径为10，弦AB的长为，，交AB于点，交于点，则_____．

15.玉米是山西省主要农作物之一．某种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统计数据如下表：

试验种子粒数

1000

2000

发芽种子粒数

据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为______．（结果精确到）

16.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是________．

三．解答题（共12小题，满分68分）

17.用因式分解法解下列方程：

（1）

（2）．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．

（1）小明选择“铅球”项目是___________事件，选择“跳远”项目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是___________；

（2）请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

20.如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长．

21.解方程：．

22.关于x一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若m取最小的正整数，请确定m的值并求此时方程的根．

23.在平面直角坐标系中，二次函数图象经过点．

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

…

（1）求该二次函数解析式；

（2）利用描点法画出所给函数的图象；

（3）当时，对于x的每一个值，函数的值小于二次函数的值，直接写出n的取值范围．

24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB与⊙O相切于点D，CD是⊙O的直径，AC交⊙O于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF．

（1）求证：∠ABC＝∠EFD；

（2）若AD＝2，CD＝，求BD的长．

25.某商场以每件40元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x(元）满足一次函数m=-2x+160．

（1）写出商场买出这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数解析式；

（2