数学建模-第三章-微分方程模型.pptxVIP

数学建模

（MathematicalModeling)

;;;;动态模型;;黑龙江科技学院数学建模;首先应确定凶案的发生时间，若死亡时间在下午5点5分之前，则张某就不是嫌疑犯，否则不能将张某排除。;假设尸体温度的变化率服从牛顿冷却定律，即尸体温度的变化律与他同周围的温度差成正比。即;T(0)=21.1+a=32.6;3.2目标跟踪模型;设河边点O处有条小鱼，O的正对岸点为A，河宽OA＝h，鸭子从A出发游向点O，设鸭子在静水中的速度为a，水流速度为b（ab），且鸭子游动方向始终朝着点O。求鸭子游过的轨迹方程。;首先建立如图所示的坐标系，设鸭子游动的轨迹为

y(t)且时刻t时鸭子所在的位置为P(x,y)。由于鸭子

在任意时刻游动的的实际方向是曲线的切线方向，

而切线的斜率为，因此应建立一个微分方程。由

可得

这是一个齐次方程，解得;;从而池内盐的变化率为：;;下面考虑时间间隔(t,t+dt)内CO2进入量与排出量。

CO2的进入量=agdt

CO2的排出量=aydt;一般认为，对一项技术工作，开始学得较快，但随着学得越来越多时，内容也越来越复杂，学员学得就会越来越慢。;;;代入数据：;为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并控制生态平衡，甚至必须控制人类自身的增长。本节将建立几个简单的单种群增长模型，以简略分析一下这方面的问题。;模型1马尔萨斯（Malthus）模型;模型检验;模型2Logistic模型;图3-5;模型检验;Malthus模型和Logistic模型的总结;战争分类：正规战争，游击战争，混合战争;一般模型;正规战争模型;;游击战争模型;;;;;;;;

;3.7建模举例（减肥模型）;建立模型

以一天（24小时）为时间的计量单位，根据假设，以下所说的脂肪和体重是一样的。

设t时刻人的体重（脂肪）为w=w(t),w(0)=w0。;于是数学模型为：;本章小结;;黑龙江科技学院数学建模;;;黑龙江科技学院数学建模;;黑龙江科技学院数学建模;;;黑龙江科技学院数学建模;;