有理数-难题-易错题.doc

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《有理数》难题、易错题讲解

类型一0+0型

例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。

练习：

已知|x+2|+|y+|=0,试比较x，y的大小。

|a-|+|b+|+|c+|=0

(1)试比较a、b、c的大小。（2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。

若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。

试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。

类型二化简计算型

例：计算||+||-||

||+…||

类型三比较大小（数轴上可特值法）

练习1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。()

a＜a+b＜a-bB、a＜a-b＜a+b

C、a+b＜a＜a-bD、a-b＜a+b＜b

类型四探索规律型

例：观察下列等式：=，，

猜想：____________________

试写出：=__________________________

练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。

如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算：…+=_________________________

3、(1)……+

(3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012

探索规律：将连续的偶数2,4,6,8，…，排成如下：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

4244464850

十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？

设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和。

若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。

计算

已知a是最大的负整数，b的相反数是它的本身，c比最小的正整数大2，计算的值。

2、已知ab＞0，则的值为___________________

3、已知|a+1|与（b-2）2互为相反数，求…

5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5，（b-2)2=9，求a+b的值。