（线上作业）第9讲：长方体与正方体的体积.docxVIP

第九讲：长方形与正方形的体积

（必做与选做）

现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从它的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的正方形，将剩下的部分做成一个铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计），做出的铁皮盒的容积是（）立方厘米。

A.3000

B.1500

C.4000

D.2625

解析：

将长方形铁皮变成长方体铁皮盒后，长和宽分别减少了2个5厘米的长度，而高就是5厘米，然后根据体积公式求出铁皮盒的容积就是（40-2×5）×（20-2×5）×5=1500（立方厘米）。选B。

一张正方形纸，从四个顶点各剪下一个边长为6厘米的正方形后，所剩下部分正好折成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的体积是（）立方厘米。

A.216

B.64

C.96

D.72

解析：

将正方形纸变成正方体纸盒后，边长分别减少了2个6厘米的长度，折成的正方体纸盒棱长就是6厘米，所以这个纸盒的体积为6×6×6=216（立方厘米）。选A。

把一块长5米、宽3米的长方形铁皮，从四个角分别剪去面积相等的四个小正方形，正好做成一个高为0.5米的敞口的铁盒，这个铁盒的容积是（）立方米。

A.15

B.7.5

C.4

D.5.625

解析：

将长方形铁皮变成铁盒后，高为0.5米，所以长和宽分别减少了2个0.5厘米的长度，然后根据体积公式求出铁盒的容积就是（5-2×0.5）×（3-2×0.5）×0.5=4（立方米）。选C。

一种长方体油箱，它的底面是一个边长为30厘米的正方形，高为50厘米。若每升柴油按0.8千克计算，可装柴油（）千克。

A.36

B.60

C.48

D.62.4

解析：

要求可以装多少千克柴油，必须先知道油箱的容积是多少。这是一个长方体油箱，根据长方体体积公式可以求出油箱的体积为30×30×50=45000（立方厘米）=45（升），所以可装45×0.8=36（千克）柴油。选A。

学校建造一个游泳池，挖一个长25米，宽15米，深1.4米的长方体大坑，如果每立方米土重1.2吨，这些土重（）吨。

A.525

B.450

C.575

D.630

解析：

求土重多少吨，我们要先求出长方体大坑的体积是多少。根据体积公式，可以计算出长方体大坑的体积为25×15×1.4=525（立方米），土重为525×1.2=630（吨）。选D。

一个底面积是36平方分米的正方体钢坯，如果每立方分米的钢坯重7.8千克，这块钢坯重（）千克。

A.216

B.280.8

C.1684.8

D.1123.2

解析：

求钢坯的重量，我们要先求出钢坯的体积。已知正方体钢坯的底面积为36平方分米，可以求出正方体钢坯的棱长为6分米。根据体积公式，钢坯的体积为6×6×6=216（立方分米），钢坯重216×7.8=1684.8（千克）。选C。

有一个形状如图的零件，它的体积是（）立方厘米。

A.189

B.162

C.27

D.81

解析：

从图中可以看出，这是一个由长方体和正方体组合在一起的组合图形，它的体积等于长方体和正方体体积之和。根据体积公式，长方体的体积为3×6×9=162（立方厘米），正方体的体积为3×3×3=27（立方厘米），所以这个零件的体积为162+27=189（立方厘米）。选A。

一个正方体切去一个长方体（如图），剩下图形的体积是（）立方厘米。

A.512

B.108

C.288

D.432

解析：

一个正方体切去一个长方体，剩下图形的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，所以剩下图形的体积为8×8×8-4×4×5=432（立方厘米）。选D。

一个长方体的长8分米，宽4分米，高6分米。在长方体的每个顶点各切去一个棱长为2分米的正方体，剩下图形的体积是（）立方分米。

A.192

B.64

C.128

D.184

解析：

在一个长方体的每个顶点各切去一个正方体，剩下的体积就是一个长方体的体积减去8个正方体的体积。剩下图形的体积=8×4×6-2×2×2×8=128（立方分米）。选C。

在一个底面是边长40厘米的正方形，高是60厘米的长方体纸箱内，装棱长为2分米的正方体纸盒，那么这只纸箱最多可以装这样的纸盒（）个。

A.5

B.7

C.12

D.18

解析：

先看长边能摆几个，40厘米=4分米，4÷2=2（个）；再看宽边上摆几