1.1生活中的立体图形（二）（解析版）（2大题型提分练）-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（鲁教版2024）.docx

1.1生活中的立体图形（二）

知识点一

知识点一

点、线、面、体

◆1、图形是由点、线、面构成的.

◆2、线有直线和曲线；面有平面和曲面.

◆3、线与线相交得到点；面与面相交得到线.

◆4、点动成线；线动成面；面动成体.

知识点二

知识点二

几何图形

◆1、平面图形：各个部分都在同一平面内.

◆2、立体图形：各部分不都在同一平面内.

题型一、几何图形的构成

1.下列几何体由5个平面围成的是（????）

A．B．C． D．

分析：根据各选项几何体的特征逐一分析即可．

解答：A选项长方体是由六个平面围成，故本选项不符合题意；

B选项圆柱是由两个平面和1个曲面围成，故本选项不符合题意；

C选项三棱柱是由两个三角形和三个四边形围成，是由5个平面围成的，故本选项符合题意；

D选项圆锥是由一个曲面和一个圆围成的，故本选项符合题意．

故选：C．

点评：此题考查的是几何体的特征，掌握常见几何体的特征是解决此题的关键．

2.如图所示的立体图形是由个面组成的，其中有个面是平的，有个面是曲的．

??

分析：本题考查立体图形相关的概念，解题的关键是仔细观察已知图形，掌握相关概念．观察图形形状，即可得到答案．

解答：立体图形是由4个面组成的，其中有3个平面，有1个曲面．

故答案为：4，3，1

3．如图，在下列几何体中有四个面的是（填序号）．

分析：本题考查常见几何体的特点，逐项观察即可得出答案．

解答：①是圆柱，由三个面围成；

②是球体，由一个面围成；

③是三棱锥，由四个面围成；

④是圆锥，由两个面围成；

⑤是长方体，由六个面围成；

综上可知，有四个面的是③，

故答案为：③．

4.两位同学画的小动物如图所示,哪个图形是用立体图形组成的?用了哪些立体图形?哪个图形是用平面图形组成的?用了哪些平面图形?

分析：左图是由立体图形组成的，右图是由平面图形组成的，仔细识图即可作答.

解答：左边的图形是用立体图形组成的,用了圆柱体、长方体、球体和正方体;右边的图形是用平面图形组成的,用了三角形、正方形、长方形、五边形、六边形、圆.

点评：本题考查的知识点是立体图形和平面图形的区别，解题关键是熟记立体图形和平面图形的定义.

题型二利用旋转求几何体的表面积、体积

解题技巧提炼

利用公式：

圆柱的表面积=2πr2+2πrh;圆柱的体积=πr2h;圆锥的体积=13πr2

2.注意分类讨论

1.如图所示，在长方形中，，，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题：

(1)写出旋转得到的几何体的名称？

(2)请求出旋转得到的几何体的体积．（结果保留）

分析：（）由图形旋转性质可知旋转后得到的几何体是圆柱；

（）分情况讨论，找出圆柱的底面半径和高，根据圆柱的体积计算公式即可求解；

解答：（1）解：由图形旋转性质可知，绕长方形的一边所在直线旋转一周后所得几何体为柱体，底面为圆，

因此得到的几何体是圆柱，

故答案为：圆柱；

（2）解：分情两种况讨论：

若绕边旋转，则所得圆柱的体积为：；

若绕边旋转，则所得圆柱的体积为：；

答：旋转得到的几何体的体积为或．

点评：本题考查了圆柱体的形成，注意分类讨论找出圆柱的底面半径和高是关键点.

2.如图是一个桹仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：

(1)粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是______、______．

(2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，______（填字母）能形成粮仓；

A．?????B．????C．?????D．

(3)求出该粮仓的容积（计算结果保留）．（，）

分析：本题考查旋转体及圆锥圆柱的体积．

（1）根据图形拆分图形即可得到答案；

（2）根据图形的旋转体：直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱即可得到答案；

（3）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案；

解答：（1）解：由图像可得，图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，

故答案为：圆锥、圆柱；

（2）解：由（1）得，

直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱，

故选：D；

（3）解：由题意可得，

∵粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，

∴；

3.如图，大长方形的长为8，宽为6，小长方形的长为4，宽为3，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为多少？(结果保留)

分析：矩形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案．

解答：由题意可得：大圆柱的侧面积=π×8×6=48πcm2；

小圆柱的侧面积=π×4×3=