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(二)控制系统的根轨迹
1、G(s)=Kg/[s(s+1)(s+2)]
程序：
sys=tf(1,[1,3,2,0]);
rlocus(sys);
title(G(s)=Kg/[s(s+1)(s+2)]根轨迹)
（1）由图可知，根轨迹的（起点：-2，终点：∞）（起点：0，终点：∞）
（起点：-1，终点：∞）
根轨迹条数：3条。
（2）根轨迹分离点：（0.423，0）根轨迹增益：K=0.385。
（3）临界根轨迹增益：Kgl=5.92。
2、G(s)=Kg(s+3)/[s(s+2)]要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益。
程序：
sys=tf([1,3],[1,2,0]);
rlocus(sys);
title(G(s)根轨迹)
（图见图一）
由图可得具有最大超调量时的根轨迹增益为：0.00552
图一
3、绘制根轨迹图G(s)=K(s^2+2*s+4)/[(s+4)(s+6)(s^2+4s+1)]
程序：
sys=tf([1,2,4],[1,14,65,106,24]);
rlocus(sys);
title(G(s)=K(s^2+2*s+4)/[(s+4)(s+6)(s^2+4s+1)]根轨迹)
（图见图二）
4、绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数：
(1)G(s)H(s)=k(s+0.2)/[s^2(s+3.6)]
程序：
sys=tf([1,0.2],[1,3.6,0]);
rlocus(sys);
title(G(s)H(s)=k(s+0.2)/[s^2(s+3.6)]根轨迹)
（图见图三）
(2)G(s)H(s)=k/[s(s+0.5)(s^2+0.6s+10)]
程序：
sys=tf(1,[1,1.1,10.3,5]);
rlocus(sys);
title(G(s)H(s)=k/[s(s+0.5)(s^2+0.6s+10)]根轨迹)
（图见图四）
5、试绘制下面系统根轨迹：
G(s)H(s)=k(s+1)/[s(s-1)(s^2+4s+16)]
程序：
sys=tf([1,1],[1,3,2,-16]);
rlocus(sys);
title(G(s)H(s)=k(s+1)/[s(s-1)(s^2+4s+16)])（图见图五）
图二
图三
图四
图五
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