1.1生活中的立体图形（一）（解析版）-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（鲁教版2024）.docx

1.1生活中的立体图形（一）

知识点一

知识点一

常见几何体的分类

◆1、柱体：棱柱和圆柱．

棱柱：①两底面是相同的多边形；②侧面是平行四边形；③侧棱长都相等.

圆柱：以矩形一边所在的直线旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成.

◆2、锥体：棱锥和圆锥

棱锥：①底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形

圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成.

◆3、球体

球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的曲面所围成的几何体.

◆4、台体：圆台和棱台

知识点二

知识点二

棱柱和棱锥的特征

◆1、n棱柱：有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱.

◆2、n棱锥：有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱.

题型一、常见几何体的特征及分类

1．下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体

分析：本题主要考查了立体图形的识别，根据实物读出名称即可．

解答：图中物体分别为：圆柱，球，正方体，长方体，故选：B．

点评：本题主要考查了常见几何体的分类，关键是将实物抽象成几何图形，然后再根据再根据几何体的特征进行判断。

2.写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．

分析：根据所给图形写出几何体的名称,继而结合几何体的特征进行分类即可解答本题.

解答：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)

锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥

点评：本题主要考查了常见几何体的分类，关键是如何判断棱柱和棱锥，利用棱柱的侧面都是长方形，

棱锥的侧面都是三角形进行判断即可。

3.下列标注的图形名称与图形不相符的是（???）

A．??四棱锥 B．??圆柱 C．??四棱柱 D．??三棱锥

分析：本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一种几何体的特征是解题的关键．

解答：A．??是四棱锥，故A不符合题意；

B．??是圆柱，故B不符合题意；

C．??是四棱柱，故C不符合题意；

D．??是圆锥，故D符合题意．

故选：D．

4.如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（????）

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体

分析：本题主要考查了生活中的几何体，解题的关键是熟练掌握生活中几何体的基本特征．

解答：某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是圆锥，故A正确．

故选：A．

题型二利用棱柱的特征求顶点、面和棱长

解题技巧提炼

n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱；n棱锥有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱

1.下列多面体中，有9条棱的是（????）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱

分析：本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握三棱柱的构造特征．根据棱柱的概念和定义，可知有9

条棱的棱柱是三棱柱．

解答：一个棱柱共有9条棱，那么它是三棱柱．

故选：A．

2.一个正棱柱，它有条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为．

(1)该棱柱是棱柱，它有个面、个顶点．

(2)求棱柱的侧面积是多少？

分析：（）根据正棱柱的特点直接进行求解即可；

（）根据侧面积底面周长高进行求解即可.

解答：（1）解：由正棱柱有条棱可知，

所以当有条棱时，，即为正四棱柱，

因此正四棱柱有个面，个顶点，

故答案为：四，，；

（2）由（）得为正四棱柱，则侧面积为，

答：棱柱的侧面积是．

点评：本题主要考查了几何体的认识和几何体的表面积，熟练掌握棱柱的特点及侧面积的求解是解题的关键．

3.如图所示是一些常见的多面体．

(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

正四面体

4

4

6

正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

12

20

30

(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系；

(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．

分析：（1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可；

（2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答；

（3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解．

解答：（1）所填数据如表所示：

正方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

20

12

30

（2）因为，

所以．

（3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100．

点评：本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键．

1.如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称．

分析：根据几何体的特点即可写出答案．