[41136553]重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学月考模拟（10月份）.docx

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重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学月考模拟（10月份）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）实数﹣3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（4分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A． B． C． D．

3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（）

A． B． C． D．

4．（4分）估计的值应在（）

A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间

5．（4分）已知点（2，y1），B（4，y2），C（﹣5，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

6．（4分）龙翔大道旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天质彬突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC＝5米，长方形广告牌的长HF＝4米，高HC＝3米，DE＝4米，则电线杆AB的高度是（）

A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米

7．（4分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

A．33 B．35 C．37 D．39

8．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB＝3，BC＝1，点D在AB上，且＝，则tan∠BCD的值是（）

A． B．1 C． D．

9．（4分）如图，四边形ABCD为正方形，E为CD上一点，BF⊥AE于点F，连接DF，设∠ABF＝α，若BF＝2AF，则∠ADF可表示为（）

A． B． C．45°﹣α D．60°﹣α

10．（4分）从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1称为一次操作．下列说法：

①若a＝3，b＝﹣1，c＝2，则a1b1c1三个数中最小的数是﹣2；

②若a＝x，b＝2，c＝7，且a1b1c1中最大值为11，则x＝6；

③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1b1c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，cn，则an+bn+cn的值为定值．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）计算sin30°+（）﹣2﹣＝．

12．（4分）已知点A（2，﹣4）和B（﹣1，n）在同一个反比例函数图象上，则n的值为．

13．（4分）已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中1个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球恰好都是白球的概率为．

14．（4分）已知m是一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式12﹣4m2+6m＝．

15．（4分）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为．

16．（4分）若m使得关于x的一元一次不等式组有且仅有两个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为．

17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点P在边BC上，且，连接AP，将△ABP沿AP折叠，若点B的对应点Q落在矩形ABCD的边上，则PC的长为．

18．（4分）若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字下相等，那么称这个四位正整数为“异友数”．将一个“异友数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P（m）．例如，“异友数”m＝2135，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213＝798，798÷3＝266，所以P（2135）＝266．计算：P（6157）＝.若“异友数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P（n）能被13整除，则n的值为