2023-2024学年北京海淀区七年级上学期期末模拟数学试卷01含详解.docxVIP

北京海淀区2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷

一、单选题

1.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，必威体育精装版统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（）

A B. C. D.

3.已知，则的值是（）

A.4 B.8 C.16 D.12

4.已知点在线段上，点是线段的中点，若，则的长为（）

A.8 B.10 C.12 D.以上答案都不对

5.由可以得到用x表示y的式子为（）

A. B. C. D.

6.下列四个数中，最小的是（）

A.﹣（﹣4） B.|﹣1| C.0 D.﹣3

7.如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是（）

A.b2 B.b2 C.b2 D.2b2

8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（）

A. B.0 C.1 D.2

9.王明从家去学校，若以每小时6千米速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（）

A. B.

C D.

10.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()

A. B. C. D.

二、填空题

11.关于x的方程的解为，则a的值为______．

12.计算：____________．

13.如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为______．

14.如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是_________.

15.在代数式，m－3，－22，－，2πb2中，单项式有________个.

16.设有理数a，b，c满足，，则a，b，c中正数个数为______．

三、解答题

17.如图，是的平分线，是的平分线，．

（1）求得度数．

（2）如果，求得度数．

18.如图，点、在线段上，，点是线段的中点，cm．

（1）求线段的长；

（2）若线段的中点为，求的长．

19.先化简，再求值：，其中．

20.用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b﹦b2﹢2．例如：7△4﹦42﹢2﹦18．

（1）求7△4的值；

（2）当m为有理数时，求m△（m△1）．

21.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．

Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克）

0～50部分

50以上～150部分

150以上～250部分

250以上部分

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克太湖蟹(150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

22.已知为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)当时，求方程的解；

(2)该方程解能否为3，请说明理由；

(3)当x为正整数时，请求出的m值.

23.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）

（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？

（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？

24.已知：线段，．求作：线段，使．

25.当取何值时，方程和方程的解相同？

26.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为x,

即当n为非负数时，若，则x=n.

例如0=0.49=0，0.5=（1）49=1，2=2，（3）5=（4）23=4，…

试回答下列问题：

（1）填空：9.6=_________；如果x=2，实数x的取值范围是________________.

（2）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求m的值；

（3）求满足的所有非负实数x的值