（线上作业）第11讲：平面图形.docxVIP

第十一讲平面图形

（必做与选做）

在一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？

A.24.84

B.30.84

C.43.68

D.49.68

解析：

最大的半圆以长方形长为直径，宽为半径。这个半圆的周长C＝3.14×6＋12＝30.84（厘米）。所以选B。

在一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？

A.20.7

B.25.7

C.27.5

D.41.4

解析：

最大的半圆以长方形的宽为半径，宽的两倍为直径。这个半圆的周长C＝3.14×5＋5×2＝25.7（厘米）。所以选B。

在一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剩下纸的周长是多少厘米？

A.32.84

B.30.84

C.44.84

D.63.68

解析：

最大的半圆是以长方形的长为直径，长的一半为半径。剩下的纸的周长C＝12＋7×2＋3.14×（12÷2）＝44.84（厘米）。所以选C。

有2根直径都是3分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）

A.15.42

B.24.84

C.30.84

D.49.68

解析：

需计算两部分的长度，一部分是两条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是两段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。因此一共需要绳子：（3.14×3＋3×2）×2＝30.84（分米）。所以选C。

有3根直径都是5分米的圆柱体木头，现用绳子分别在三处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）

A.30.7

B.61.4

C.77.1

D.92.1

解析：

需计算两部分的长度，一部分是三条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是三段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。因此一共需要绳子：（3.14×5＋5×3）×3＝92.1（分米）。所以选D。

有7根直径都是5分米的圆柱体木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）

A.25.7

B.45.7

C.51.4

D.91.4

解析：

7根木头捆在一起，有一根在中间，其他六根绕在外面，围成的线相当于一个正六边形。需计算两部分的长度，一部分是六条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是六段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。因此一共需要绳子：（3.14×5＋5×6）×2＝91.4（分米）。所以选D。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于F点，E、F、G三点四等分DB，已知平行四边形ABCD的面积为16平方厘米，那么三角形AEC的面积是多少平方厘米？

A.2

B.4

C.6

D.8

解析：

由“E、F、G三点四等分DB”可知，所有的小三角形的面积都相等，因此三角形AEC面积是四边形面积的，三角形AEC面积就是：16÷4＝4（平方厘米）。所以选B。

如图，梯形ABCD的面积的对角线AD和BC交与E点，已知BE＝BC，梯形ABCD的面积是18平方厘米，那么三角形ECD的面积是多少平方厘米？

A.4

B.6

C.8

D.10

解析：

三角形ABC和三角形ABD同底等高，面积相同，同时减去三角形ABE的面积，三角形AEC和三角形BED的面积相同。又知“BE＝BC”，高相等、底成比例的三角形，面积也成比例，所以三角形ABE是三角形AEC或三角形BED面积的一半，三角形ECD是三角形AEC或三角形BED面积的两倍，因此三角ECD的面积是梯形ABCD的，即：18×＝8（平方厘米）。所以选C。

如图，AE＝ED，DC＝BD，三角形ABC的面积是21平方厘米，求阴影部分的面积。

A.6平方厘米

B.9平方厘米

C.12平方厘米

D.15平方厘米

解析：

连接FD，已知AE＝ED，根据等底等高的三角形面积相等，得出三角形EBD的面积和三角形ABE相等，三角形AEF的面积和三角形FED相等，因此可以把问题转化为求三角形FBD的面积。已知DC＝BD，所以BD＝3DC，三角形FBD的面积是三角形FDC的3倍，所以阴影部分的面积占整个三角形面积的，面积是：21×＝9（平方厘米）。所以选B。

如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积相等。阴影部分的周长是多少厘米？

A.12.56

B.15.7

C.16.56

D.19.7

解析：

圆的周长是12.56厘米，半径是：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），圆和长方形的面积都是12.56平方厘米。长方形的宽是2厘米，那么长是：12.56÷2＝6.28（厘米）。因此阴影部分的周长是：（6.28＋2）×2－2×2＋12.56÷4＝15.7（厘米）。所以选B。

求下图空白部分面积。（单位：厘米）

A.