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有趣的三角板

给兴兴买了三角板教具，挺好玩的，分享一下玩耍的经

验。在此强调一下，这个仅针对小学初级阶段的孩子，没有几何知识。

大家都知道，数学最难之处在于概念很抽象，教具可以将抽象的

概念具体化。试想一下，如果一个孩子从没见过苹果，仅仅从文字的

描述中，要自己在头脑中形成一幅苹果的画面，该是多么难的一件事

情啊！生活中这些事情如此，学习上亦如此。

我们能做的事情就是寻找到适合孩子玩耍的教具，提供给孩子，

让他在玩耍的过程中，在头脑中建立图形，让孩子有了形象思维，进

而才能提升到数学的空间抽象思维。

在此多说一句为什么要买教具呢？因为很多东西可以在生活中

信手拈来。比如加法，可以用花生米甚至扑克牌来做；比如三角形，

可以找到一个类似的东西来给孩子讲解。

这里，我想要强调的一点是：教具的好处在于尽量单一化变量，

不容易让孩子混淆概念。比如，孩子要了解不同容器与容积之间的关

系，有几种情况，一种是容器同样粗细，但是越来越高，所以装水越

来越多，这个时候它的容积是与高度成正比的；第二种是容器同样高

度，但是越来越细，所以装水越来越少，这个时候，它的容积与底面

积是成反比的…….还有很多条件变化，导致结果变化的。

我买过一种教高度与粗度之间关系的教具，第一组是同样粗，不

同高；第二组是同样高，不同粗；这两组只有一个条件在变化。第三

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组越高越粗；第四组越高越细，这两组有两个条件在变化。因为整理

的质地一致，变量是按照设定好的趋势进行改变，所以直观形象，孩

子一下子就理解了这里面的差别。再来看家里现成的杯子，即便是很

多，你没法找到同样粗细，不同高度的吧？即便是同样高度，你能找

到不同粗细的吗？即便是你都找到了，能实现变量有阶梯的变化吗？

在我们成人看来，很多知识都是非常简单的，总觉得孩子应该一

下就能理解。其实，真不是这么样的。对孩子来说，未知的领域就是

有难度的，不能一下子接受。如果用了教具，至少会在初初教给孩子

这个知识点的时候，促进这个理解的进程。

当然，到了后期，可以用家里不同的容器，来让孩子猜测哪个装

水最多。这时候孩子已经具备一定的能力了，能使用综合条件来判定，

这一步也算是对这个知识点的综合拓展吧。这其实类似奥数。我们必

须要对基础知识有很牢固的掌握，才能去做那些条件变化了的思维拓

展题目。

现在来说主题，三角板教具。认识三角形从名称可知，这个教具

最最基础的作用，就是认识三角形的基本特征。三角形有3条边，3

个内角。

一、角：

1、直角：这里需要给孩子讲一个基础的概念，直角是90°。（备注：

这里没法去定义什么叫做直角，小学初段还没学习垂直等等概念，不

过孩子们都知道什么叫做直角。）

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2、锐角：拿出一个直角三角形，放在一张白纸上，用一只笔沿着画

出一个直角。用锐角三角形的其中一个角去与直角比较，直观告诉孩

子，比直角小的角就是锐角。

3、钝角：同上，用钝角去比直角，告诉孩子比直角大的角就是钝角。

选出一些三角形，让孩子反复去量不同的角，同时做好记录，看看他

会得出什么结论。

最后与孩子们一起总结出：

有一个直角的三角形叫做直角三角形；

有一个钝角的三角形叫做钝角三角形；

三个角都是锐角的，叫做锐角三角形。

如果孩子在这里会很好奇的问你，为什么一个三角形里面不

会出现2个直角、2个钝角呢？为什么锐角三角形三个角都是锐角

呢？

这里有两种方式可以给他暂时解惑，一是让他自己想法画出

来，看看他能否画出他所设想的三角形。这是比较直观的。

二是先在一张白纸上比着画出一条直线，用任意一个三角形

的三个角逐一接着画出角，他会看到3个角加起来就是180°。可以

多拿几个三角形画，孩子能看到每次都是一样的结果。

一旦孩子相信三角形的内角和是180°了，这事情就好办很多

了。因为孩子可以直接通过加减找到这个结论。180-90=90，那么，

直角三角形肯定只能有一个直角，因为剩下两个角加起来才等于90°

呢。

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虽然我们觉得很多时候孩子想不到这么深远，但是，孩子一旦

有了疑