四川绵阳中学2016自主招生数学试卷（无答案）.doc

绵阳中学2016年自主招生考试数学真题卷

题号

一

二

总分

得分

第Ⅰ卷（填空题共36分）

选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)你一定能选对！

1.的倒数是（）。

A.B.C.D.

2.在标准状态下气体分子间的平均距离为，将用科学技术法应表示为（）

A.B.C.D.

3.下列命题中，真命题是（）

A.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线垂直的四边形是菱形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

4.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

5.一个由若干相同的小正方形组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是（）

A.最多个，最少个B.最多个，最少个

C.最多个，最少个D.最多个，最少个

6.若关于的不等式组的解集中只含有个整数解，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

某跳远运动员备战里约夏季奥运会，对自己的训练效果进行测试，次跳远成绩的平均数为，方差为，如果他再跳两次，成绩分别为，则该运动员这次跳远成绩的方差将(?)

A.变大B.变小C.不变D.不确定

8.已知二次函数图像经过两点。若，的值在下列数字中可能为（）

A.B.C.D.

9.如图，⊙、⊙的半径分别为，且，若作⊙使得三圆的圆心在同一直线上，且⊙与⊙外切，与⊙相交，则⊙的半径在下列数字中可能是(???)

A.B.C.D.

10.若多项式可以因式分解为的形式，且均为整数，则满足条件的整数共有（）

A.B.C.D.

有甲、乙两个箱子，甲箱内有颗球，分别标记号码，号码为不重复的整数，乙箱内没有球.已知小李从甲箱内拿出颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为.若此时甲箱内有颗球的号码小于，有颗球的号码大于，则关于、正确的是(???)

A.B.C.D.

12.如图正方形中，以为圆心，为半径作弧与以为直径的⊙交于点，⊙交于的延长线交于，延长交⊙于，下列结论:=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③∠；=4\*GB3④.其中正确的是(????)

A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④

第Ⅱ卷（非选择题共114分）

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）

13.从标有的四张卡片中一次抽取张，那么抽到的两张卡片上所标数字的积为无理数的概率是

。

14.如图所示，在三角形硬纸片中，∠，，直线经过点，且，则以直线为轴将△绕旋转一周生成的几何体的表面积是。

15.如图，在△中，，顶点在第一象限内，两点分别在轴和轴的正半轴上滑动，则顶点与原点的距离的最大值是???。

16.若实数满足，则的值为。

17.如图所示，正五边形的边长为，则对角线。

18.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，则应满足的条件为????.

（第14题）（第15题）（第17题）

三．解答题（本大题共8小题，共计90分）

19.（本小题共12分）

（1）计算：：

若关于的分式方程无解，求的值。

20.（10分）现有一张矩形纸片，要将点沿某条直线翻折，恰好落在边