上海市向明中学2025届高三上学期高校自主招生讲义：动量含答案.docxVIP

2024学年高校自主招生讲义------动量

向明中学严城

一、例题

1、(复旦)水平面上一质量为m的物体，在水平椎力F的作用下由静止开始运动．经时间2Δt，撤去F，又经时间3Δt，物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦系数为（）C

C

A．2F／(mg)B．F／(mg)C．2F／(5mg)D．F／(5mg)

2、(复旦)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B静止在光滑水平板上，其间有一被压缩的轻弹簧，长板可以绕O轴转动，另一端用细绳悬于C点．现将弹簧释放，在A、B分别滑向板端的过程中，细绳上的拉力()B

B

A．增大

B．不变

C．减小

D．缺条件，无法确定

3、(交大)一个lcm3的钢球在一个装满蜂蜜的罐子里，以1cm／s的速度下沉，如果蜂蜜的密度为2g／cm3，则蜂蜜的动量为g·cm／s-2．

-2

4、(交大)在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一起绕行星做圆周运动，其速率为v．飞船与登陆艇的质量均为m，行星的质量为M，万有引力恒量为G．

(1)求飞船与登陆艇绕行星做圆周运动的周期T和轨道半径R2πGM/v3

2πGM/v3；GM/v2

(2)在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射(喷出气体的质量可忽略)，使登陆艇和飞船分离，且分离方向与速度方向平行．若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力．求刚分离后登陆艇的速率u(2-√2)v．

(2-√2)v

(3)飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能ΔE(3-√2)mv2

(3-√2)mv2

5、(交大)如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体．它们和大物体碰撞后都合为一体，已知M＝100m．

(1)若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小?

(2)若大物体第一次向右运动到O点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到O点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点?

(3)若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几50；4；4h/9?

50；4；4h/9

6、(同济)（多选题）如果物体在相同时间内受到的冲量相等，则此物体的运动()AB

AB

A．物体可能做上抛运动B．物体可能做平抛运动

C．物体可能做匀速圆周运动D．物体可能做简谐运动

7、(同济)垂直照射到物体表面的光子被反射时由于动量改变会对被照射的物体产生冲力，有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加速运动．在探测器上安装面积为4×104m2反射性能极好的薄膜，薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率为1.35kW，探测器总质量为100kg．若不计其他损耗，则探测器获得的加速度为m／s23.6×10-3

3.6×10-3m/s2

8、(同济)如图所示，光滑水平面上放有A、B、C三个物体，质量分别是mA＝2kg、mB＝mC＝1kg，用一弹簧连接A和B两个物块，现用力压缩弹簧使三个物块靠近，此过程中外力做功72J，然后释放，求：

(1)当物块B与物块C分离时，B对C做功多少18j?

18j

(2)当弹簧再次被压缩到最短而又伸长到原长时，物块A与物块B的速度各是多少6m/s；-6m/s?

6m/s；-6m/s

9、(同济)质量为m、速度为v0的粒子A与原来静止且质量为M的粒子B发生弹性碰撞．

(1)求碰撞后粒子B的速度v与v0的夹角β的最大可能值900．

900

(2)若m＝M，求证A、B发生非对心碰撞后的运动方向必互相垂直．

10、(北大)如图所示，光滑平面上两个相隔一定距离的小球分别以v0(向左)和0.8v0(向右)反向匀速运动，它们中间有两个小球，质量为m的小球1在左侧，质量为2m的小球2在右侧，中间有一压缩的弹簧，弹性势能为EP，当弹性势能全部释放后：

(1)求小球1、2的速度．

(2)若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8v0运动的球，求m的取值范围．

11、(北大)水平光滑大桌面上有一质量为M的均匀圆环形细管道，管道内有两个质量同为m的小珠，位于管道直径AB的两端．开始时，环静止，两个小珠沿着朝右的切线方向，具有相同的初速度v0，如图所示．设系统处处无摩擦．

(1)当两个小珠在管道内第一次相碰前瞬间，试求两个小珠之间的相对速度大小v=√2v0

v=√2v0

(2)设碰撞是弹性的，试分析判定两小珠碰后能否在管道内返回到