2.2.2复数的乘法与除法（一）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

2.2.2复数的乘法与除法（一）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：复数的乘法与除法

2.教学年级和班级：高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

核心素养目标

1.理解复数乘法和除法的基本概念和运算规则，提升数学运算能力。

2.能够运用复数的乘法和除法解决实际问题，增强数学应用能力。

3.通过小组讨论和问题解答，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习动力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）复数乘法的基本概念和运算规则：强调复数乘法的定义、运算规则及其几何意义，使学生能够熟练掌握并运用复数乘法解决实际问题。

举例：解释复数乘法的基本概念，如(3+4i)×(2+3i)的运算过程及结果。

（2）复数除法的基本概念和运算规则：讲解复数除法的定义、运算规则及其几何意义，使学生能够熟练掌握并运用复数除法解决实际问题。

举例：解释复数除法的基本概念，如(3+4i)÷(2+3i)的运算过程及结果。

（3）复数乘除法在实际问题中的应用：培养学生运用复数乘除法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

举例：分析并解答利用复数乘除法解决电路问题、物理问题等实际案例。

2.教学难点：

（1）复数乘法的理解与运用：学生对于复数乘法的基本概念和运算规则容易混淆，难以熟练运用。

教学策略：通过大量练习、小组讨论等方式，让学生在实际操作中掌握复数乘法。

（2）复数除法的理解与运用：学生对于复数除法的基本概念和运算规则理解不深，难以运用到实际问题中。

教学策略：通过具体案例分析、步骤讲解等方式，让学生在实际应用中掌握复数除法。

（3）复数乘除法的综合运用：学生在面对复杂的多步骤问题时，难以理清思路，运用复数乘除法解决问题。

教学策略：引导学生分步骤解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

举例：针对一个综合性的实际问题，如电路问题，引导学生一步一步地运用复数乘除法进行解决。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解复数乘除法的基本概念和运算规则，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：分析实际问题案例，让学生理解并应用复数乘除法解决具体问题。

-项目导向学习：设计综合性的项目，让学生通过实践操作，深入理解和掌握复数乘除法的应用。

2.设计具体的教学活动：

-小组讨论：让学生分组讨论复数乘除法的运算规则，促进学生之间的交流和合作。

-角色扮演：学生扮演教师的角色，讲解复数乘除法的运算过程，增强学生的理解和表达能力。

-实验操作：学生在实验室进行复数乘除法的实验操作，通过实际操作加深对知识的理解。

-游戏设计：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中运用复数乘除法，提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师利用PPT展示复数乘除法的运算过程和实际问题案例，清晰展示知识点。

-视频：播放相关的教学视频，为学生提供直观的视觉学习材料。

-在线工具：利用在线数学工具，让学生进行复数乘除法的练习和实验操作，提供即时反馈和指导。

-实物模型：使用电路模型等实物模型，让学生直观地理解复数乘除法在实际问题中的应用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，明确预习内容和要求。

-设计预习问题：提出引导性问题，如“复数乘法在电路中的应用是什么？”

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读并理解复数乘除法的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生预习新课程，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例引入复数乘除法的重要性。

-讲解知识点：详细讲解复数乘除法的规则和应用。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生解决实际问题。

-解答疑问：针对学生的疑问提供即时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，积极思考问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，共同解决给定的问题。

-提问与讨论：学生提出问题，参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解使学生理解理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，培养学生的