上海市向明中学2024-2025学年高校自主招生讲义：运动和力含答案.docxVIP

2024学年高校自主招生讲义------运动和力

向明中学严城

一、例题

1、(复旦)如图，杯中弹簧一端固定在杯底，另一端固定一个小球．杯中注满水后，由于小球受浮力而将弹簧拉长x。当整个装置自由下落后，弹簧的伸长量将()D

D

A．仍为x

B．大于x

C．小于x

D．不伸长，即为零

2、(复旦)一质点以匀速率作平面运动，从图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点

是（）A

A

A．A

B．B

C．C

D．D

3、(交大)每逢佳节的夜晚，一串串烟火凌空爆发，展现出一幅幅色彩艳丽的图像．燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀”，而后“膨胀”渐缓并慢慢散落下来．为什么爆发的烟花呈现球状呢?请对此现象作出分析．

4、(交大)两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，在如图所示位置由静止释放．试问释放瞬间绳上张力为多少√2mg/2．

√2mg/2

5、(交大)涨潮和退潮现象是由天体给予整个地球和位于其表面的水以不同的加速度所引起的．太阳对于地球表面上任何一点的吸引力都比月球对该点的吸引力大，但是引起涨潮和退潮现象的主要作用是月球而非太阳，试分析并说明之．(可能需要的数据：地球质量Me＝5.97×1024kg，地球半经Re＝6378km，月球质量Mm＝7.35×1022kg，月球直径dm＝3476km，月地平均距离Sem＝384401km，太阳质量Ms＝1.99×1030kg，日地平均距离Sse＝1.49×108km，太阳半径Rs＝696265km)

6、(交大)俄罗斯科学家根据同步卫星在地球同步轨道上的飞行原理首先提出了“太空电梯”的构想，以方便向太空实验室运送人员或补充物资．英国科幻作家阿瑟·克拉克在他1978年出版的小说《天堂喷泉》中使这一构想广为人知．太空电梯的主体是一个永久性连接太空站(同步卫星)和地球基站的缆绳，通过太阳能驱动的“爬行器”沿着缆绳可爬上太空．试分析说明：

(1)该太空站(同步卫星)与通常意义上的地球同步卫星相比，离地面的高度哪个更大?

(2)按照“太空电梯”的构想，“太空电梯”的地面基站能否设在中国境内?

7、(交大)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动．椭圆与地球表面在B点相切如图所示，求飞船由A点到B点所需的时间．(已知地球半径为R0)

8、(同济)距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速n＝1r／min转动．当光束与岸边成600角时，光束沿岸边移动的速率为()B

B

A．52.3m／sB．69.8m／s

C．3.14×103m／sD．4.18×103m／s

9、(同济)（多选题）如图所示，A、B两个物体中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙．现在向左推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，则()AB

AB

A．弹簧第一次恢复为原长后，物体A开始加速

B．弹簧第一次伸长为最长时，两个物体速度一定相同

C．弹簧第二次恢复为原长时，两个物体速度一定反向

D．弹簧再次压缩至最短时，物体A的速度可能为零

10、(同济)一条轻绳跨过一轻滑轮，滑轮和轴的摩擦可忽略．在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环(如图)．当环相对于绳以恒定的加速度a2/沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环；；与绳间的摩擦力多大?

；；

11、(同济)一质量为M、均匀分布的圆环，其半径为r，几何轴与水平面垂直．若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度．

12、(同济)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星．试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12小时内有多长时间观察者看不到此卫星?(已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射)

13、(清华)如图所示，质量为m1的斜面，倾角为θ，放在光滑水平面上．斜面上放有质量为m2的物体，斜面是光滑的，当m2下滑时，求m1的加速度．

14、(清华)求地球与太阳的密度比．已知：地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳运动的公转周期为T，太阳视角为θ＝0.50，地球上10纬度长度为100km．

二、练习

针对性练习（A）

（1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2）

一．单选题（每小题3分，共36分）

1．已知一颗靠近地球表面飞行