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1、直线与椭圆的位置关系*直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)2、直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mp3、弦长公式：若直线AB与椭圆相交于两点，则lmm练习：直线y=x+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。变式：直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。例3．Mll1xyF2F1O注：是椭圆上的点到焦点的距离，常把它们叫做焦半径。引申:当点P与两焦点连线成钝角时,求P点的横坐标的取值范围.例4：求椭圆上一点P,使得点P与椭圆两焦点连线互相垂直.法二例5．Mll1xyF2F1O注：是椭圆上的点到焦点的距离，常把它们叫做焦半径。２、弦长公式：设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝,其中k是直线的斜率１、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程△0相离△=0相切△0相交３、处理弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”小结2、已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.*
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