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让学生学会分析数量关系的四点方法

【内容提要】在教学数学应用题目中，学生对应用题的题意理解能力不高，解题有一定的难度时，通过教师的引导，让学生学会1、直观演示法2、线段图示分析法，3、列出已知条件和问题分析法。4、用框图分析法。去分析应用题的数量关系，对学生解应用题会有一定的帮助。

【关键词】学会分析数量关系

小学阶段学生的理解能力不高，对数学应用题的题意，数量关系的理解和分析就有一定的难度了。为了上让学生能轻松自如地解答数学应用题，就必须让学生学会掌握分析数量关系的能力。因为分析数量关系是解答应用题的关键所在。那么如何让学生分析数量关系呢？下面是我的四点看法。

一、直观寅示法

小学低年级学生容易接受直观形象的东西，教师运用实物演示的方法比较适用于低年级学生解答应用题。如不久前我听过一节低年级教学应用题的课是这样的：教学“草地上有7只兔子，又来了4只，一共有多少只兔子？”这道题时，教师先在小黑板上贴上7只纸剪兔子，再请一个学生上来贴上4只，并请几个学生把这两次贴的经过叙述出来。然后引导学生回答。师生在小黑板贴兔子图片的操作过程，形象具体地转化成一道应用题。学生明白读应用题的结构是两个条件和一个问题。教师接着启发学生列出算式，让教学的整个过程借助实际操作感知后再出现文字叙述的应用题。使学生在操作过程中明确数量关系，掌握解题的分析方法。

二、线段图示分析法

到了中年级，学生在解较为复杂的应用题时，已知条件太多，不知从何入手分析，这时候引导学生画线段帮助理解，为学生寻求解题思路带来了直观性的帮助。苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》一书中指出：“如果一个孩子学会了‘画应用题’我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题”。

例如教学：“面包店里有一蒸笼的面包，第一位顾客买去了一半加2个，第二位顾客买去了剩下的一半加2个，第三位顾客买去了最后剩下的5个面包。这一蒸笼的面包原来有多少个？”这一道题，部分学生读题后眉头紧皱，对该题的结构模糊不清，感到无从入手，我教学时先引导他们画线段图，分四步逐步画出来帮助解题。

这一蒸笼面包原来有多少个，用线段图该怎样表示呢？

？个

？个

图1

2、第一位顾客买去了一半加2个，就是把这条线段平均分成两份再多2个，用线段图该怎样表示？

？个2个

？个

2个

一半图2

一半

3、按照图二的画法，第二位顾家买去了利下的一半加2个，又该将线段怎样画？

？个

？个

一半

2个

一半

2个

图3

4、第三位顾客买却去了最剩下的5个面包，剩下的线段应是多少？

一半

一半

？个

2个

一半

2个

5个

图4

让学生将这些线段图画好后，这道题数量之间的关系也就一目了然了。

三、列出已知条件和问题分析法

利用列出整理已知条件和问题的方法，着重引导学生寻找应用题中已知条件和问题之间的关系。

例如教学应用题：“水果店里运进一批水果，其中鸭梨100箱，每箱13千克。运进的苹果是鸭梨的4倍，鸭梨和苹果一共运进多少千克？”让学生读题后先将条件和问题分别进行列举整理。

条件：鸭梨100箱，每箱13千克

苹果是鸭梨的4倍

问题：鸭梨和苹果共运进多少千克？

通过条件和问题的整理，摘录再加上教师的引导，学生头脑中就产生对解答这道题的淅晰表象，较快地列出这道题的数量关系：

鸭梨的千克数

鸭梨的千克数

苹果的千克数

一共的千克数

（间接提供）（间接提供）

箱数每箱千克数鸭梨的千克数×4？千克

箱数

每箱千克数

鸭梨的千克数

四、用框图分析法

在高年级有些较难的应用题，为了便于看清题里的数量关系和确定分步解答的顺序，可以教学生运用框图进行分析。

例如教学应用题：“工人叔叔计划30小时加工汽车零件1200个，实际每小时比计划多加工5个，加工完这批零件实际用了多少小时？可以引导学这样来分析题中的数理关系：回答“加工完这批零件实际用了多少小时？”必须知道加工零件的总数和实际每小时加工的个数。加工零件的总数是题中直接提供，实际每小时加零件的个数是间接提供的，可用“计划每小时加零件数+多加工零件数”表示，用框图表示这道题的数量关系如下：

实际用的小时数

实际用的小时数

实际每小时加工的零件数

实际每小时加工的零件数

零件的总数（1200个） ÷

零件的总数（1200个）

计划每小时加工零件数多加工零件数 +

计划每小时加工零件数

多加工零件数

计划加工的小时数加工零件的总