上海市向明中学2024-2025学年高校自主招生讲义：热学含答案.docxVIP

2024学年高校自主招生讲义热学

向明中学严城

一、例题

1．(复旦)壁厚1.8cm的正方形铁箱，内部客积为1m3，上下有两个小孔分别为a和b，此箱不慎沉入湖底，里面灌满了水，湖深20m，如图所示．今用充气法打捞铁箱，即用管子与孔a连通，再用压气机把湖面上方空气打入箱内，部分水便会从孔b排出．已知湖面上方空气温度为27℃，湖底温度为7℃，铁的密度为7.8×103kg／m3，试估算需将多少体积的湖面上方空气打入箱内，水箱方能开始上浮2.7m3?

2.7m3

2．(复旦)（多选题）对于一定量的理想气体，下列过程中违反热力学第一定律的是（）AC

AC

A．在恒温条件下，气体绝热膨胀

B．气体从外界吸收热量而保持温度不变

C．在绝热条件下，气体体积不变而温度升高

D．气体对外做功的同时向外界放出热量

3．(复旦)一定质量的理想气体，由状态a经b到达如图所示，abc为一直线。求此过程中：

(1)气体对外做的功；

(2)气体内能的增加；

(3)气体吸收的热量405.2j；0；

405.2j；0；405.2j

4．(交大)（多选题）关于物体内能，下列说法中正确的是()AD

AD

A．1g0℃水的内能比1g0℃冰的内能大

B．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的

C．气体膨胀，它的内能一定减少

D．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加

5．(交大)1mo1理想气体初态压强、体积和温度分别为P1、V1和T1，然后体系经历一个压强与体积间满足关系P＝AV的过程(其中A为常量)．

(1P1、T1和R(气体普适常数)表示AP12/RT

P12/RT1

(2)若体系经历上述过程后体积增大一倍，则体系的温度T为多少4T1?

4T1

(3)对1mol理想气体，如何才能实现上述过程?

6．(交大)两同体积的气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1atm、27℃的氨气，若将其中一气室加温至127℃，另一气室降温至-73℃，则气室中氮气的最终压强为atm0.889atm．

0.889atm

7．(交大)如图所示，一试管倒插在一水银槽内，封闭一部分气体，使试管在水面保持静止，此时试管露出水面部分长度b＝1cm，玻璃管质量m＝40g，横截面积S=2cm2，大气压强P0＝105Pa，玻璃管壁厚度不计，管内空气质量不计．

(1)求玻璃管内外水面的高度差0.2m．

0.2m

(2)用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中，当管的A端在水面下超过某一深度时，放手后玻璃管不浮起，求这个深度0.51m．

0.51m

(3)上一问中放手后玻璃管的位置是否变化?如何变动?

8．(交大)一个大热气球的容积为2.1×104m3，气球本身和负载质量共4.5×103kg，若其外部空气温度为20℃，大气压强p0=1.013×105pa，空气摩尔质量M=29g/mol；要想使气球上升，其内部空气最低要加热到的温度为℃87℃．

87℃

9．(交大)如图所示，一端封闭的玻璃管开口向上，管内有一段高为h(cm)的水银柱将一定质量的空气封闭在管中．空气柱长为l(cm)，这时水银柱上面刚好与管口相齐．设实验时大气压为H(cmHg)，问管中空气柱长满足什么条件时，继续向管内倒入水银时，水银不会溢出管口LH+h?

LH+h

10．(交大)肥皂泡中充满氦气，漂浮在空气中，肥皂泡的壁与其中充的氦气哪个更重?说明你的分析过程；；

；

11．(交大)如图所示，U形管竖直固定在静止的平板车上，U形管竖直部分和水平部分的长度均为l，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为l／2，若将U形管管口密封，并让U形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差为l／6，求；(1)小车的加速度107g/210；

107g/210

(2)U形管底部中央位置的压强．(设水银密度为ρ，而大气压强恰好为P0＝ρgl，空气温度不变107ρgl

107ρgl/70

12．(交大)一根粗细均匀的玻璃管，形状如图所示，管两端都是开口的，右边的U形管盛有水银，两边水银是齐平的．把左边开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中的水银柱高为4cm。如果在左管未插入水银槽之前，先把右边开口封闭，再把左管插入水银槽中，使左管管口A在水银面下7cm处，这时进入管中的水银柱高为3cm，那么在左管插入水银槽之前右管中的空气柱长度为多少?(设大气压为P0＝76cmHg39cm)

39cm

13．(交大)道尔顿提出过一种定压温标．在此温标下，压强为一恒定值时，理想气体体积与温度τ的关系为Ln(V／V0)＝Aτ，V0为τ=0℃时该一定质量理想气体的体积，且也将水的冰