高中数学 第三章 导数应用 3.2 导数在实际问题中的应用教案2 北师大版选修2-2.docx

高中数学第三章导数应用3.2导数在实际问题中的应用教案2北师大版选修2-2

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

本节课为人教版高中数学必修一第三章第二节“导数在实际问题中的应用”，主要内容是利用导数求解实际问题中的最大值和最小值问题。本节课是在学生学习了导数的基本概念和求法的基础上进行的，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活和实际应用紧密相连，通过引导学生运用导数解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。同时，本节课的内容也为后续学习更高级的数学知识打下基础。

在教学过程中，应注重让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握导数在实际问题中的应用方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。同时，教师应结合学生的实际情况，合理设计教学活动，确保教学目标的实现。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，让学生理解导数在实际问题中的应用，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用导数建立数学模型，解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过图形演示，让学生直观地理解导数在实际问题中的应用，培养学生的直观想象能力。

4.数学运算：让学生在解决实际问题的过程中，掌握导数的基本运算方法，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：引导学生分析实际问题中的数据，运用导数进行数据处理，培养学生的数据分析能力。

6.创新思维：鼓励学生运用导数解决新的实际问题，培养学生的创新思维能力。

三、学情分析

本节课的授课对象为我人教版高中数学必修一第三章第二节“导数在实际问题中的应用”，主要内容是利用导数求解实际问题中的最大值和最小值问题。在开始本节课的学习之前，我对学生的层次、知识、能力、素质等方面进行了分析，以便更好地制定教学策略。

1.学生层次分析

根据学生的数学基础和接受能力，我将学生分为三个层次：

（1）基础层：学生数学基础相对薄弱，对导数的基本概念和求法掌握不够扎实，解决实际问题的能力较弱。

（2）提升层：学生数学基础较好，对导数的基本概念和求法有一定的了解，但解决实际问题的能力仍有待提高。

（3）优秀层：学生数学基础扎实，对导数的基本概念和求法掌握熟练，具备一定的解决实际问题的能力。

2.知识、能力、素质方面分析

（1）知识方面：学生已经学习了导数的基本概念、求法以及一些应用实例，为本节课的学习提供了基础。但部分学生对导数在实际问题中的应用还不够清晰，需要进一步引导和巩固。

（2）能力方面：学生具备一定的数学运算、逻辑推理、数据分析能力，但在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与实际问题结合的能力。本节课旨在通过实例讲解和练习，提高学生运用导数解决实际问题的能力。

（3）素质方面：学生整体学习态度积极，但部分学生在学习过程中存在一定的依赖心理，习惯于被动接受知识，缺乏自主探究和合作交流的意识。此外，部分学生在面对复杂实际问题时，容易产生恐惧心理，影响解决问题的信心。

3.行为习惯对课程学习的影响

（1）课前预习：根据对学生层次的分析，我会针对性地设计预习任务，要求学生在课前对导数在实际问题中的应用进行了解和思考，以便课堂上更好地参与讨论和交流。

（2）课堂参与：在教学过程中，我将注重调动学生的积极性，鼓励他们主动提问、发表见解，提高课堂参与度。针对不同层次的学生，设置不同难度的提问，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。

（3）课后巩固：布置适量的课后练习，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。针对学生的错误和困惑，及时进行讲解和辅导，确保学生能够扎实掌握导数在实际问题中的应用。

（4）自主学习：鼓励学生课后勤于思考和探索，培养自主学习的能力。针对课程内容，引导学生开展小组讨论和合作交流，提高解决问题的能力。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如直尺、圆规等）、教室内的网络连接。

2.课程平台：人教版高中数学必修一教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、在线数学课程、数学论坛等）、数学软件（如MATLAB、GeoGebra等）。

4.教学手段：讲授法、案例教学法、问题驱动法、小组合作学习法、互动式教学法。

5.教学辅助工具：导数的概念图、实际问题的图片和数据、数学模型实例、视频教程等。

6.评价工具：课后练习题、小组讨论报告、学生个人作业、课堂表现评价表。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“导数在实际问题中的应用”课题，设计一系列