财务管理(第二章.pptx

二、资金时间价值的计算

资金时间价值可以按单利计算，也可按复利计算，通常采用复利计算资金的时间价值。

单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。

计算公式为：I=P?i?n

式中：I——利息额 P——本金

i——利率 n——期限;

复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。

例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。若按单利计息，到期时的利息总额为：

1000?10%?2=200元

若按复利计算，则有：

第一年利息：1000?10%=100元

第二年利息：1100?10%=110元

两年利息总额：210元;1.单利现值与终值的计算

终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。

现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。

形成四种不同组合：

终值终值

单利复利

现值现值;1）单利终值的计算

单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算

公式为：

F=P(1+i?n)

式中：F——单利终值 P——单利现值（本金） i——利率 n——期限

如上例中，本金1000元，利率10%，两年到期时单利终值为：

单利终值=1000?（1+10%?2)=1200元

;ii）单利现值的计算

未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公式为：

P=F/(1+i?n)

式中：F——单利终值 P——单利现值

i——利率 n——期限

假如你想在两年后得到1000元（终值），若利息按单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多少钱（现值）？

单利现值=1000/(1+10%?2)=833.33元;2.复利终值与现值的计算

1）复利终值的计算

一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本利和即为复利终值。计算公式为：

F=P(1+i)n

式中：F——复利终值P——复利现值（本金）

i——利率n——期数

(1+i)n——称为复利终值系数（也称为1元的复利终值，可从附表1查出），记为（F/P，i，n）;公式推导：第一年本利和为P+P?i=P(1+i)

第二年本利和为P(1+i)+P(1+i)?i

=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

……

第n年本利和为P(1+i)n

例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？

复利终值=1000(1+10%)5=1000?1.6105=1610.5元;2)复利现值的计算

复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。计算公式为：

P=F(1+i)-n

式中：P——复利现值 F——复利终值

i——利率 n——期限

(1+i)-n——称为复利现值系数（也称为1元的复利现值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n）;，

例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱？

复利现值=1000(1+10%)-5=1000?0.6209=620.9元

应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？

已知：F=12万 i=8% n=5

求：P=？

P=12（1+8%）-5=12?0.6808=8.