数学广角—搭配（二） 稍复杂的排列问题（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版.docx

数学广角—搭配（二）稍复杂的排列问题（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

数学广角—搭配（二）稍复杂的排列问题（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

教学内容分析

本节课的主要教学内容为数学广角—搭配（二）稍复杂的排列问题。学生将学习在给定条件下的排列组合问题，例如，从多件物品中选取几件进行搭配，要求物品之间不能重复使用，且搭配顺序有要求。

教学内容与学生已有知识的联系：该知识点是在学生已经掌握了简单的排列问题，并能够进行基本的排列组合运算的基础上进行学习的。学生需要运用之前学过的知识，例如分类、顺序、比较等，来解决更加复杂的排列问题。

教材的章节为三年级下册数学人教版，具体内容请参考教材。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。

1.逻辑推理：学生需要通过分析问题，运用分类、比较等方法，推理出解决问题的策略，并能够运用逻辑推理的方法，验证搭配方案的正确性。

2.数学建模：学生需要将实际问题进行数学抽象，建立数学模型，通过模型来分析和解决问题。例如，从实际搭配问题中抽象出排列组合问题，建立数学模型，进而解决问题。

3.数学交流：学生需要能够清晰地表达自己的思路和方法，能够倾听和理解他人的思路和方法，并进行有效的交流和讨论。

4.问题解决：学生需要能够将所学的知识和方法应用到实际问题中，通过分析、建模、推理等方法，解决问题，并能够对解决方案进行评估和优化。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解排列组合的概念：学生需要理解在一定条件下，从多个物品中选取几件进行搭配的问题，以及如何用排列组合的方法来解决问题。

（2）掌握排列组合的计算方法：学生需要掌握基本的排列组合计算方法，例如排列数公式和组合数公式，并能够灵活运用到实际问题中。

（3）培养解决问题的策略：学生需要学会运用分类、比较、推理等方法来解决问题，并能够将所学的知识和方法应用到实际问题中。

2.教学难点

（1）排列组合的计算方法：学生对于排列数公式和组合数公式的理解可能存在困难，特别是对于公式的推导和应用可能不够熟练。

（2）解决问题的策略：学生在面对复杂问题时，可能不知道如何进行分类、比较和推理，需要教师引导学生找到解决问题的方法。

（3）实际问题的抽象和建模：学生可能对于如何将实际问题进行数学抽象，建立数学模型存在困难，需要教师进行引导和示范。

举例说明：

重点举例：在讲解排列组合的计算方法时，可以举例说明排列数公式和组合数公式的应用，如从10件物品中选取3件进行搭配，可以先计算出排列数，再计算出组合数，最后得出搭配的总数。

难点举例：在解决实际问题时，可以举例一个复杂的搭配问题，如从红色、蓝色、绿色三色的衣服、裤子、鞋子中选取一件衣服、一条裤子和一双鞋子进行搭配，要求衣服、裤子和鞋子的颜色不能相同。学生可以通过分类、比较和推理的方法，找到所有可能的搭配方案。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：在讲解排列组合的概念和计算方法时，教师可以通过讲解公式、举例说明等方式，帮助学生理解和掌握知识点。

（2）案例研究法：教师可以设计一些实际的搭配问题，让学生通过分析、解决案例，培养解决问题的能力和逻辑推理能力。

（3）小组讨论法：在解决问题过程中，学生可以分组进行讨论，交流思路和方法，培养学生的合作意识和数学交流能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：教师可以设计一个购物场景，让学生扮演不同的角色，如顾客、店员等，通过实际操作解决搭配问题。

（2）实验活动：教师可以组织学生进行排列组合实验，如用卡片、玩具等物品进行实际的排列组合操作，让学生通过实验巩固知识点。

（3）游戏教学：设计一个搭配游戏，让学生在游戏中运用所学的排列组合知识，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：教师可以利用PPT展示排列组合的公式、案例和教学活动，使课堂内容更加生动、直观。

（2）视频：教师可以播放一些与排列组合相关的视频，如数学动画片、实际搭配场景等，帮助学生更好地理解知识点。

（3）在线工具：教师可以引导学生使用在线工具，如数学软件、在线计算器等，进行排列组合计算，提高学生的操作能力和运用能力。

（4）实物资源：教师可以准备一些实际的物品，如卡片、玩具等，用于教学活动和实验操作，使学生更好地理解和掌握知识点。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解排列组合的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习排列组合内