1.1.1 正数和负数（课件） 七年级数学上册（华师大版2024）.pptx

华师大版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.1.1正数与负数1.1有理数的引入

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.

情景导入某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃，可以读作“负12摄氏度.-12℃沈阳27日-12℃~3℃这里，出现了负数.今天沈阳降温了！本节课我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.

新知探究1.正数和负数某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃；最高温度是3℃，表示零上3℃.零上3℃和零下12℃是具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示.沈阳27日-12℃~3℃

日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.我们看几个例子：（1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km.如果规定收入为正，那么支出为负，收入500元记作500元，支出237元记作-237元.（3）水位升高1.2m和下降0.7m.如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km.（2）收入500元和支出237元.如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m.

概念归纳我们先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.在以上出现的数中，像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，像3、3.5、500、1.2这样的数是正数.正数前面有时也可放上一个+”（读作“正”）号，如7可以写成+7.注意：0既不是正数，也不是负数.

数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.读一读

练习1.举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示.答：①小华从0点向东行，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m.②水位高于正常水位0.8m，记为+0.8m，那么水位低于正常水位0.5m，记为-0.5m

2.在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.请说出8848和-155表示的实际意义.海平面的海拔高度用什么数表示？练习答：8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848m，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155.海平面的海拔高度用0表示.

?4.“一个数，如果不是正数，就必定是负数。”这句话对不对？为什么？练习?答：不对，因为一个数如果它不是正数，也有可能是0，并不一定是负数.

分层练习-基础知识点1正数和负数1.[新考向数学文化]在世界数学史上首次正式引入负数的中

国古代数学著作是(B)A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《算法统宗》D.《周髀算经》B

分层练习-基础2.[2023·盐城]下列数中，属于负数的是(B)A.2023B.－2023D.0B

??分层练习-基础

分层练习-基础知识点2用正数和负数表示具有相反意义的量4.[2024·杭州西湖区月考]下列各组量中，不是互为相反意义

的量的是(D)A.收入80元与支出30元C.超过5厘米与不足3厘米B.上升20米与下降15米D.增大2岁与减少2升D

分层练习-基础5.[2024·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量

的国家.若向北运动100米记作＋100米，则向南运动100米

可记作(B)A.100米B.－100米C.200米D.－200米B6.[2024·南京江宁区月考]月球表面的白天平均温度零上126

℃记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃应记作(B)A.＋150℃B.－150℃C.＋276℃D.－276℃B

分层练习-基础7.[2023·永州]我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30吨”，则“－30吨”表示(A)A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨