2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.2二次函数的图像与性质 3二次函数y=a(x-h)2的图像和性质教案（新版）冀教版.docx

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质3二次函数y=a(x-h)2的图像和性质教案（新版）冀教版

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质。这是冀教版2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2节的内容。具体包括：

1.让学生了解二次函数y=a(x-h)^2的图像特征，包括开口方向、顶点位置等。

2.引导学生探究二次函数y=a(x-h)^2的性质，如对称性、单调性等。

3.通过实例分析，让学生掌握如何运用二次函数y=a(x-h)^2的性质解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，对本节课的二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质有一定的认知基础。在此基础上，本节课将进一步深化学生对二次函数图像和性质的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过分析二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质，让学生能够运用数学语言和符号进行推理，理解函数图像与函数表达式之间的关系。

2.数据分析：引导学生运用数形结合的思想，通过观察和分析二次函数图像，提取有价值的信息，提高学生处理和分析数据的能力。

3.数学建模：培养学生运用二次函数知识解决实际问题的能力，让学生学会建立数学模型，运用数学思维和方法解决问题。

4.直观想象：通过观察和绘制二次函数图像，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解和把握二次函数的性质。

5.数学运算：在学习二次函数的图像和性质过程中，学生将运用到一系列数学运算方法，提高学生的运算速度和准确性。

学情分析

本节课的对象是2024年九年级的学生，他们已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c的相关知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。在学习本节课之前，他们已经学习了函数的概念、图像的绘制方法以及一些基本的数学运算技巧。

1.知识方面：大部分学生对二次函数的一般形式和相关性质有一定的认知基础，但可能对二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质的理解不够深入。他们对函数图像的绘制和分析能力较强，但可能缺乏对函数性质的系统总结和归纳能力。

2.能力方面：学生在之前的数学学习中已经培养了一定的逻辑推理能力和数据分析能力。他们能够运用数学语言和符号进行简单的推理，并能观察和分析函数图像。然而，部分学生可能在解决实际问题时，缺乏将数学知识与实际情况相结合的能力。

3.素质方面：大部分学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，但部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，对复杂的数学问题和实际问题感到困惑和无助。此外，部分学生的学习习惯和学习方法有待改进，需要教师进行引导和培养。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的参与度较高，但部分学生可能缺乏主动思考和提问的习惯。他们更倾向于被动接受知识，对教师的依赖性较强。此外，部分学生在课堂上的注意力集中度有待提高，容易分心和distract。

对课程学习的影响：

1.知识基础的影响：学生对二次函数的一般形式和相关性质有一定的了解，这为本节课的学习提供了基础。然而，部分学生可能对二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质的理解不够深入，需要教师进行额外的引导和解释。

2.能力水平的影响：学生已经培养了一定的逻辑推理能力和数据分析能力，这有助于他们理解和分析二次函数的图像和性质。然而，部分学生可能在解决实际问题时，缺乏将数学知识与实际情况相结合的能力，需要教师进行实例分析和引导。

3.学习习惯的影响：学生在课堂上的参与度较高，但部分学生可能缺乏主动思考和提问的习惯。这可能影响他们对二次函数图像和性质的理解和运用。教师需要通过提问和引导，激发学生的思考和积极参与。

4.学习动机的影响：大部分学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，但部分学生可能对数学学习存在恐惧心理。教师需要通过创设有趣的实际问题和激励性的评价，激发学生的学习兴趣和动机。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有冀教版2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2节的教材或学习资料。教材中应包括二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质的相关内容，以及相关的练习题和案例分析。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用来直观地展示二次函数的图像和性质，帮助学生更好地理解和记忆。例如，可以准备一些展示不同开口方向和顶点位置的二次函数图像的图片，以及一些展示二次函数对称性和单调性的图表。

3.实验