高数电子2012aa1同济版章.pptxVIP

第三节定积分的换元法

和分部积分法换元公式分部积分公式小结、作业1/22

一、换元公式定理2/22

证3/22

注意（2）不引入新的变量记号，积分限不变；引入新的变量记号，积分限跟着变．例1（1）上限对上限、下限对下限；4/22

例25/22

例36/22

例47/22

证8/22

奇函数例6偶函数单位圆的面积9/22

证10/22

11/22

*例8计算解12/22

二、分部积分公式分部积分公式13/22

用法例9（消反三角函数，考虑用分部积分法）14/22—与不定积分的类似．

*另解15/22例9

例1016/22

例1117/22

例1218/22

例13求解19/22

20/22

*例14设解21/22

三、小结1、使用定积分的换元法时要注意积分限的对应．3、定积分分部积分公式的用法与不定积分分部积分公式的用法类似．2、不引入新的变量记号，积分限不变；引入新的变量记号，积分限跟着变．22/22

作业第五章习题二一、1~4；二、1~3；三、1~7；四、1,2．

*思考题解令

思考题解答计算中第二步是错误的.正确解法是

*例解f在[0,?]上n等分下的积分和