第一章　三角形的初步知识　同步练习（含答案）浙教版数学八年级上册.docxVIP

浙教版八年级上册数学第一章练习

一、选择题

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，7

2．下列图形中，和所给图形全等的图形是（）

A． B．

C． D．

3．下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等

B．若两个角互补，则这两个角的和为180°

C．相等的角是对顶角

D．两个锐角的和是锐角

4．如图，点B在线段AE上，△ABC≌△DBE，BC=3，AB=5，则CD的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，已知△ABC≌△ABC，A

A．15° B．20° C．25°

6．如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，添加下列哪个条件不一定能使得△ABC≌△ADE的是（）

A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．AC=AE D．BC=DE

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若∠C=50°，∠AEC=64°，则∠BAC的度数是（）

A．66° B．88° C．94° D．98°

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O是∠CAB、∠ABC平分线的交点，且BC＝8cm，AC＝

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C．

求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．

作法：如图（2），

（1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；

（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；

（3）作射线CC．

所以∠CCA就是所求作的角

此作图的依据中不含有（）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．全等三角形的对应角相等

C．两直线平行同位角相等

D．两点确定一条直线

10．如图，在三角形ABC中，点D，E是边AC上两点，点F在边AB上，将三角形BDC沿BD折叠得三角形BDG，DG交AB于点H，将三角形EFA沿EF折叠恰好得到三角形EFH，且HE∥BD．下列四个结论：

①EF⊥AB；

②∠EHD=∠HED；

③∠A=∠ADH；

④∠EHD=2∠HBD；

⑤若4∠ABC=3∠AHD，则∠ABD=4∠ABG．

其中，一定正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在长方形的框架上斜钉一根木条，这是利用原理

12．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD需要添加的一个条件是．

13．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时．我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为126°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是

15．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为7，BD平分∠ABC，若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为．

16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=22，AC=28，点P以每秒1个单位的速度按B?A?C的路径运动，点Q以每秒2个单位的速度按C?A?B的路径运动，在运动过程中过点P作PF⊥l于点F，点Q作QG⊥l于点G，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动．设运动t秒时△PFA≌△AGQ，则t的值是．

三、解答题

17．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，其中点D在边BC上.

（1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD.（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠C=80°，∠B=40°，求∠ADB的度数.

18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°.

（1）求∠BAC；

（2）求∠ADE.

19．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．

（1）若DE=7,BC=4，则AE=_______；

（2）若∠D=35°,∠C=60°，求∠DEA的度数．

20．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若图2中的BE＝3CE