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04磁异常的正演—普遍公式

计算磁性体磁场的方法有很多种，主要是

体积分公式法

面积分公式法

重磁位场的泊松公式法

一般根据形体的特征，

选用简便的基本公式。

04磁异常的正演—普遍公式

从磁荷观点，导出磁体的磁位（磁标势）

根据磁荷观点，一个磁性体可以

看成是由无数的小磁偶极子组成

的，磁性体的磁标势等于所有磁

偶极子磁标势的叠加。

04磁异常的正演—普遍公式

从磁荷观点，导出磁体的磁位（磁标势）

04磁异常的正演—普遍公式

根据矢量积分中的高斯公式

上式中n为磁性体边界面s的外法线方向。

上式表明，磁性体在P点的磁位，等于磁荷面密度

的各个表面和磁荷体密度为

的磁体在P点引起的磁位之和。

04磁异常的正演—普遍公式

当均匀磁化时，M为常量，，因此

上式为均匀磁化体在P点的磁位，等于该磁体外表

面磁荷在该点磁位的总和。凡是由一些平表面所围

成的形体，利用磁荷面积分公式计算其磁场是方便

的，每个面的是常量。

04磁异常的正演—普遍公式

均匀磁化条件下

04磁异常的正演—普遍公式

由磁体的磁位（磁标势）求取磁场各分量

04磁异常的正演—普遍公式

重磁位场的泊松公式

一个体积为v，密度均匀的物体的引力位为：

同一均匀磁化物体的磁位为

磁位与引力位关系的泊松公式。

04磁异常的正演—普遍公式

重磁位场的泊松公式

该式表明，同一个既均匀磁化又密度均匀物体的磁

位，可由其引力位来计算。

若已知物体的引力位，利用泊松公式可求得计算磁

场各分量的表达式，根据磁场强度与磁位关系有

04磁异常的正演—普遍公式

重磁位场的泊松公式

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

在自然界一些有限大小的地质体，当中心埋深比其

直径大很多时，它们在地面产生的磁场特征与球体

磁场特征近似。因此，讨论球形磁性体不仅有实际

意义，也有一定代表性。

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

设球体中心埋深为R，

磁化强度为M，体积为v

，磁矩m=Mv；球心坐

标Q为0,0,R（或表示为

0,0，），球心到空间

任一点P（x，y，z）的

距离。

球体与坐标的关系

其磁场表达式可由泊松公式

或磁偶极子磁场公式得出。

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

球体的引力位V为

对上式求二次导数后，令

,磁化强度倾角球体与坐标的关系

为I，剖面与磁化强度水平

投影夹角为。

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

为剖面方向相对球体位置任意时的剖面磁场表达式。

当剖面取特定方向时，两式还可以简化。

04几种常见的规则形体的磁场

(一）球体

V/R

m=Mv

一个均匀磁化球的磁位相当于位于球心的磁偶极子的磁位。

04几