福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析.docx

福州外国语学校2023—2024学年第二学期期末考试

高一年级数学

（全卷共4页，四大题，19小题；满分：150分；时间：120分钟）

班级__________座号__________姓名__________

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷?答题卡规定的地方填涂自己的准考证号?姓名.考生要认真核对答题卡上的“准考证号?姓名”与考生本人准考证号?姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上规定的范围内书写作答，请不要错位?越界答题!在试题卷上作答的答案无效.

3.考试结束，考生必须将答题卡交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知样本数据，，，，，，，则这组样本数据的上四分位数为（）

A.9 B.10 C.11 D.12

2.已知复数，则（）

A. B.1 C.2 D.4

3.设，m是两条直线，，是两个平面，则（）

A.若，，，则

B.若，，，则

C若，，，则

D.若，，，则

4.已知向量满足，，若，则下列各式一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.如图，某人为测量塔高，在河对岸相距的，处分别测得，，（其中，与塔底在同一水平面内），则塔高（）

A.

B.

C.

D.

6.如图，圆锥底面半径为，母线，点为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达点，其最短路线长度和其中下坡路段长分别为（）

A. B. C. D.

7.依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（）

A.与为对立事件 B.与为相互独立事件

C.与为相互独立事件 D.与为互斥事件

8.已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（）

A.8 B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.△ABC的面积为6

10.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（????）

A.图（1）的平均数中位数众数

B.图（2）的平均数众数中位数

C.图（2）的众数中位数平均数

D.图（3）的平均数中位数众数

11.在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（）

A.当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值

B.若平面，则AQ的最小值为

C.若的外心为M，则为定值2

D.若，则点Q的轨迹长度为

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在中，的角平分线交于，则__________.

13.某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数（），其数据如下表的前两行．

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

098

015

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得这个曲边三角形面积一个近似值为_________．

14.若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.成都石室中学生物基地里种植了一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于之间，现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

（1）求的值；

（2）若从高度在和中分层抽样抽取5株，再在这5株中随机抽取2株，求抽取的2株高度均在内的概率.

16.在平面四边形中，，，，.

（1）求；

（2）若为锐角三