初中二年级上学期数学《平方根》教学课件.pptx

平方根

1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征.2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.学习目标3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.

复习旧知我们已经学习过哪些运算？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算它们中互为逆运算的是什么？答：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算乘方有没有逆运算？

探求新知(-3)2=(9)32=(9)??02=(0)??(0)2=0(不存在)2=-4

平方根的概念一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫作二次方根.而正的平方根叫算术平方根.例如：(±4)2=16，则+4和-4都是16的平方根；即16的平方根为±4；其中+4是16的算术平方根.

平方根的读法和表示非负数a的平方根表示为：?根指数可以省略根号被开方数?

1.121的平方根是什么？2.0的平方根是什么？?4.-9有没有平方根？为什么？±110?没有，因为一个数的平方不可能是负数.

通过这些题目的解答，你能发现什么？问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.

平方根的性质1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.

平方与开平方的关系+1-1+2-2+3-3149149平方开平方+1-1+2-2+3-3互为逆运算平方运算开平方运算

辨析平方根与算术平方根1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为：而算术平方根表示为.联系：区别：

巩固练习(1)64?例：求下列各数的平方根:(3)0.0004???

一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为（2a＋1）2＝（2＋1）2＝9.巩固练习

课堂小结?知识总结：2.正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.方法总结：?2.平方与开平方互为逆运算.

平方根平方根的概念平方根的性质开平方及相关运算课堂小结

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