1.3有理数大小的比较（课件）七年级数学上册（湘教版2024）.pptx

1.3有理数大小的比较主讲：湘教版(2024)数学七年级上册第1章有理数

思考：一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？请比较下列几组数的大小：⑴0.6___0；⑵2___7；⑶(4)53(5)012(6)-105-4-3-4导入新课

学习目标目标1目标21.掌握有理数大小的比较法则；2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）

自学指导仔细阅读教材P14---P15。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P14的说一说，掌握正数与负数、0与负数的大小比较法则。2、阅读P14的思考，掌握两个负数的大小比较法则。3、看P15例题上面的部分，怎样借助数轴来比较有理数的大小？4、看P15例，掌握比较有理数大小法则以及做题格式与步骤。

说一说温度-3℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-10℃，哪个温度高？2℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-3℃时暖和。同样，0℃比-10℃高，也是因为我感觉在0℃时比-10℃时暖和.结论：正数大于负数，0大于负数.探究新知

思考温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？因为我们知道温度在-10℃时比-3℃时冷，于是-10℃比-3℃低。但是由于|-10|=10，|-3|=3，因此|-10||-3|.结论：两个负数，绝对值大的反而小.探究新知

根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且103，因此-10-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边（如图）.结论：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.探究新知

?例解：（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又1003，所以-100-3；??你能借助数轴比较这四组数的大小吗？试一试。?例题讲解

比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.总结

1.比较下列每组数的大小：解：（1）－2＜＋4(正数大于负数）；（2）0＞－2.7(负数小于零）；（1）－2和＋4;（2）0和－2.7;基础检测法则：正数大于负数，0大于负数.

解：（1）因为|-3|=3；|-4|=4，又34，所以-3＞-4.（2）因为==0.6；|-0.8|=0.8，又0.60.8，所以-0.8.2.比较下列每组数的大小：(1)-3与-4；(2)与-0.8；比较两个负数的大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.基础检测

(1)先化简，得－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3－2，即－（－3）－（＋2）解：(2)先化简，得3.比较下列每组数的大小：（1）－（－3）和－（+2）；（2）||和-（-0.83）.基础检测【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.

4.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用比较“”连接起来：0，3，-4，-1.5.-5-4-3-2-1012345解：如图.由图可知，它们大小关系为-4-1.503.基础检测

5.设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为()A．0，－1，1B．1，0，－1C．1，－1，0D．0，1，－1A基础检测6．在数轴上，下列说法不正确的是()A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远B．两个有理数，大的对应的点在右边C．两个负有理数，大的对应的点离原点远D．两个正有理数，大的对应的点离原点远C

一展身手?

2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，1-2-387－3.50解：如图所示：由图可知，它们大小关系为－3.507一展身手