1.2.4绝对值（教案，新教材）七年级数学上册（人教版2024）.docx

1.2.4绝对值（教案，新教材）

【教学目标】

1．借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义.

2．会求一个数的绝对值；已知一个数的绝对值，会求这个数．

3．通过绝对值的学习，体会数形结合、分类等思想方法．

【教学重点】理解绝对值的概念及其几何意义.

【教学难点】绝对值的概念的理解．

【教学过程】

一、情境导入

我们还记得上一节课Ａ、Ｂ两同学地在讲台前走动的情境表演吗？（Ａ、Ｂ两同学在讲台前并肩站好，Ａ同学向右走3步，Ｂ同学向左走3步）

当时我们用数轴上表示了这一情景，从数轴上看Ａ、Ｂ两同学所走的路线相同吗？所走的路程一样吗？

在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念——绝对值，点出课题：1.2.4绝对值．

二、合作探究

活动一：探究什么是一个数的绝对值

问题1：类似地，10和－10互为相反数，在数轴上分别用点Ａ，Ｂ表示这两个数，可以发现，点Ａ，Ｂ与原点的距离是多少？

学生活动：学生容易得出：Ａ，Ｂ与原点的距离都是10.

师生活动：师生共同总结：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.（这里的可以是正数、0、负数）

活动二：探究一个的绝对值与这个数的关系

学生活动：学生小组合作，借助数轴探究正数、负数的绝对值与这个数的关系，并用语言和符号表示这个结论.

教师活动：师生共同总结归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

字母表示为：如果，那么；如果，那么；如果，那么.

活动三：求一个数的绝对值

例1.求下列各数的绝对值

学生活动：根据一个的绝对值与这个数的关系直接求出各数的绝对值.

教师活动：对学生的解答进行评价.

活动四：已知一个数的绝对值求这个数

例2.如果一个数的绝对值等于3.7，则这个数是__________；

学生活动：根据一个数的绝对值与这个数的关系直接求这个数.

教师活动：对学生的解答进行评价，总结强调绝对值等于某一个正数的值有两个，它们互为相反数．

活动五：知识拓展绝对值的非负性及应用

学生活动：探究一个数的绝对值的范围.

师生活动：总结归纳结果：一个数的绝对值大于等于0（非负数）；

即.

例3.若|a－2|＋|b＋2024|＝0，求a，b的值．

师生活动：师生共同完成，总结归纳：如果几个非负数的和为0，那么这每个非负数都等于0.

三、强化巩固

1.学生练习：课本练习题1、2、3.

学生口答，教师评价并给予强调.

2.绝对值小于6的整数有哪些？

学生解答，教师强调可以借助数轴解答.

3.（1）若，求的值；

（2）若求的值.

学生板演，师生共同评价订正.

四、总结拓展

学生小组合作对知识总结：1．绝对值的意义（代数与几何意义）；

2．求一个数绝对值方法的方法；已知一个数的绝对值求这个数的方法；

3.一个数绝对值的非负性及应用.

学生小组合作对数学思想方法总结：利用数轴研究数的绝对值，体会数形结合，分类等数学思想。

五、作业布置

必做作业：1.课本练习第4题

2.课本习题1.2第4、8题

选做作业：学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离．王老师给出这样一个问题：如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，求，两点之间的距离，甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果：

甲、；

乙、；

丙、；

丁、；

??

(1)四名学生中有一名学生的解答过程不符合题目要求，不能推广，这名学生是______；

(2)如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，请你在四名学生中选择一种正确的方法求，两点之间的距离；

(3)若数轴上，两个不同点分别表示有理数和，求，两点之间的距离．

附：板书设计

例1.例2.

例1.

例2.

例3.

学生练习板演

课题：1.2.3相反数

1.绝对值的意义

2.求一个数绝对值的方法

3.已知一个数的绝对值求这数

4.绝对的非负性及其应用