2025届广州市高三年级阶段训练（8月市调研摸底） 数学试卷（含答案）.docx

2025届广州市高三年级阶段训练

数学

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足1+iz=z-2i,则|z|=

A32B52C.

2.已知集合A={x|0x2+x≤6},B={-3,-2,-1,0,1,2,3},则则A∩B包含的元素个数为

A.3B.4C.5D.6

3.长江被称为黄金水道，而三峡大坝则是长江上防洪发电的国之重器.三峡大坝坝前正常蓄水位为海拔175米，而坝下通航最低水位为海拔62米.为了改善船舶的通航条件，常常会通过修建阶梯船闸来实现，船只只需要像爬楼梯一样，以实现上升或者下降.假设每个闸室之间的水位差均可控制在15至25米之间，则要保证全年通航，那么三峡大坝船闸至少需要修建闸室的个数为

A.4B.5C.6D.7

4.若sinπ12+a

Λ.-1225B.-725

数学试卷第1页(共5页)

5.已知一组数据34、36、39、41、44、45,x,50的第65百分位数是45,那么实数x的取值范围是

A.[45,+∞)B.(45.+∞)

C.(45.50)D.[45,50]

6.函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω0)的部分图象如图所示,直线y=12与其交于A，B两点，若|AB|=π

A.1B.2C.3D.4

7.长方体ABCD—ABCD中,AC与平面ABCD所成的角为α,AC与AB所成的角为β,则下列关系一定成立的是

A.αβB.α+β=9?°

C.α+β90°D.α+β90°

8.设抛物线c:x2=2y的焦点为F，过抛物线C上的点P作C的切线交x轴于点M，若∠FPM=30°，则|FP|=

A23B.2C3D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知无穷数列{a?}和{b?}的各项均为整数，{a?}和{b?}是非常数数列，且{a?}和{b?}中存在大小相等的项，则下列说法一定正确的是

A.若{an}和{b

B.若{an}和(b

C.若{an}为等差数列，{b

D.若(an)为递增数列，{b

数学试卷第2页(共5页)

10.如图，造型为“∞”的曲线C称为双纽线，其对称中心在坐标原点O，且C上的点满足到点F?-10和F，(1，0)的距离之积为定值

A.点(20在曲线C

B.曲线C的方程为x2+y2

C.曲线C在第一象限的点的纵坐标的最大值为·1

1

D.若点(x?,y?)在C上,则y?|x?|

11.类比平面上的三角形是由三条线段首尾顺次相接构成的封闭图形，我们把球面上三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形称为球面三角形.如图所示，分别连接球心O与不在同一大圆上三点A、B、C，定义球面△ABC的三个内角.∠A、∠B、∠C分别为二面角B-OA-C,A-OB-C，B-OC

A.若∠AOB=π3,球的半径为2

B.存在球面三角形ABC，使得∠A+∠B+∠C=

C.若∠AOB=π3,球的半径为2,OC⊥OA,OC⊥OB,那么球面三角形ABC

D.若∠B、∠C是锐角且∠B∠C,则AC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知向量a,b