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第07讲积的乘方幂的运算综合应用(八大题型)
学习目标
1、学会积的乘方运算及其逆用;
2、掌握幂的运算综合及其应用.
一、积的乘方法则
nnn
(ab)=a×bn
(其中是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把
所得的幂相乘.
nnnn
1(abc)=a×b×cn
【方法规律】()公式的推广:(为正整数).
试卷第1页,共12页
n
nn
2ab=ab
()逆用公式:逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒
1010
æ1ö10æ1ö
数时,计算更简便.如:ç÷´2=ç´2÷=1.
è2øè2ø
二、注意事项
1
()底数可以是任意实数,也可以是单项式或整式.
21
()同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为,计算时不要遗
漏.
3
()幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.
4
()积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.
5
()灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.
6
()带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.
1
【即学即练】
1.计算:
3
(1)-5ab;
2
(2)2;
-3xy
3
æ123ö
(3)ç-1abc÷;
è3ø
2
(4)-xmy3m.
2
【即学即练】
2.计算:
323
(1)m×m×(m);
3223
(2)(-a)×(-a);
32
(3)-2x2+x2×x4+-3x3;
2023
æ5ö2022
(4)ç-÷´-2.6;
è13ø
3
【即学即练】
20232024
3.计算:-0.5´-2=.
试卷第2页,共12页
4
【即学即练】
4.已知xm=2,yn=5,那么x2my2n=.
5
【即学即练】
5.已知3x=4,9y=8,则33x+2y的值为.
1
题型:积的乘方
1
【典例】.
6.计算:
(1)(2a)3;
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