有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共13页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
能量表象中的线性谐振子問題
壹维谐振子的哈密顿算符為
(1)
谐振子的所有能级
在能量表象中的矩阵元，
如下简写成p
•1.對于力學量算符
•定义能量表象中矩阵元
•2.求和规则
3.谐振子的能级
•运用算符运動方程，易得
•
(2)
•取能量表象矩阵元，即得
•
(3)
•又已知
(4)
•式（3）和式（4）合并，即得
(5)
•其中kn可以理解為编号数，
由式（5）易見
•如，则
(6)
•如，则
•由于
•
(7)
•對于任何特定的能级，必有某些使，
则由式（6）可知，能级差，亦即，
任意指定壹种能级後，必然還存在和它相差
的其他能级。因此，所有能级為
•即
(8)
•
•為了求出基态能级，可以运用上題证明
的公式
•(9)
•取k為基态，由式（6）（7）和（9）可
得
•
•因此，势能的基态平均值為
•
(10)
•而由维裏定理，应有
•
•和式（10）比较，即得
•
(11)
•代入（8），即得能级公式
(8’)
文档评论（0）