部编数学七年级上册专题4.7线段的动点综合问题大题专项训练（重难点培优）2023年7上册同步培优（解析版）【人教版】含答案.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题4.7线段的动点综合问题大题专项训练（重难点培优）

一、解答题（共30题）

1．（2022·山东青岛·期末）如图，动点B在线段AD上，沿→→以2cm/s的速度往返运

=10cm

动1次，C是线段BD的中点，，设点B的运动时间为t秒(0≤≤10)．

(1)当=2时，

①=________cm；

②求线段CD的长度．

(2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．

【答案】(1)①4；②3cm

(2)2cm或(20―2)cm

【分析】（1）①根据速度乘以时间等于路程，可得答案；②根据线段的和差，可得BD的

长，根据线段中点的性质，可得答案；

（2）根据速度乘以时间等于路程，及线段的和差，可得AB的长．

（1）

解：①当=2时，=2=2×2=4(cm)；

故答案为：4

=10cm=4cm

②∵，，

∴=10―4=6(cm)．

∵C是线段BD的中点，

11

∴=2=2×6=3(cm)．

（2）

解：∵B是线段AD上一动点，沿→→以2m/s的速度往返运动，

∴当点B沿点A→D运动时，=2cm

点B沿点D→A运动时，=(20―2)cm

=2cm0≤≤5=cm5≤10

∴综上所述，（）或(20―2)（）

【点睛】本题考查两点间的距离，利用线段中点的性质及线段的和差得出AB与BD的关系

是解题关键．

=20cm

2．（2022·全国·七年级课时练习）如图1，已知线段，点M是线段上一点，

点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以cm/s、cm/s的速

度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：|―1|+|―3|=0．

(1)直接写出：=____________，=_____________；

2cm4cm3s+

(2)若，当点C、D运动了，求的值；

1

=―=

(3)如图2，若3，点N是直线上一点，且，求与的数量关

系．

【答案】(1)1，3

(2)8cm

1

(3)=3或=

【分析】（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；

（2）当C、D运动3s时，=3cm，=9cm，结合图形求解即可；

（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的

数量关系求解即可．

（1）

解：∵|a−1|+|b−3|=0

∴a-1=0，b-3=0，

∴a=1，b=3，

故答案为：1；3；

（2）

当C、D运动3s时，=3cm，=9cm，

∴+=――=20―3―9=8(cm)．

（3）

当点N在线段上时，

∵―=，

又∵―=，

1

∴==，

3