2020学年第二学期联盟学校八年级数学期中答案公开课教案教学设计课件资料.docVIP

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参考答案

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．A．2．C．3．D．4．A．5．C．6．A．7．B．8．B．9．C．10、D．

11．x＞2．12．乙13．8．14．1．

15．72°．

16．48．

17．．

18．4或1．

19．．

20．25．

21．

（1）4；（2分）

（2）0．（2分）

22．

【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣3＝0，

∴x2﹣4x+4＝7，

∴（x﹣2）2＝7，

∴x1＝2+，x2＝2﹣．（2分）

（2）∵5x（x+1）＝2（x+1），

∴（5x﹣2）（x+1）＝0，

∴x1＝，x2＝﹣1．（2分）

23．（6分）如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连接AB，请完成下列作图：

（1）在图1中以AB为边作一个?ABCD，使?ABCD各顶点都在格点上．（3分）

（2）在图2中以AB为对角线作一个菱形，使得菱形的面积为15，且菱形各顶点都在格点上．（3分）

【分析】（1）直接利用平行四边形的定义得出符合题意的答案；

（2）直接利用菱形的性质以及其面积求法进而得出答案．

【解答】解：（1）如图所示：?ABCD即为所求；

（2）如图所示：菱形ADBC即为所求．

【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握菱形的性质是解题关键．

24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE＝CD；

（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．

【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB＝CD，根据平行线的性质得出∠DAE＝∠AEB，求出∠BAE＝∠AEB，根据等腰三角形的判定得出即可；

（2）根据等腰三角形的性质得出AF＝EF，求出△ADF≌△ECF，根据全等三角形的性质得出DF＝CF，再根据平行四边形的判定得出即可．

【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB＝CD，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BAE＝∠AEB，

∴BE＝AB，

∴BE＝CD；（3分）

（2）∵BE＝AB，BF平分∠ABE，

∴AF＝EF，

在△ADF和△ECF中，

，

∴△ADF≌△ECF（ASA），

∴DF＝CF，

又∵AF＝EF，

∴四边形ACED是平行四边形．（3分）

【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和平行线的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．

25．（6分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可；

（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；

（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．

【解答】解：（1）初中5名选手的平均分，众数b＝85，

高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；（3分）

（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，

故初中部决赛成绩较好；（1分）

（3），

∵，

∴初中代表队选手成绩比较稳定．（2分）

【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

26．（6分）疫情结束后，某广场推出促销活动，已知商品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该商品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．【销售利润＝销售总额﹣进货成本】．

（1）若该商品的单价为43元时，则当天销售商品250件，当天销售利润是3250元；

（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

【分析】（1）根据当天销售量＝280﹣10×增加的销售单价，即可求出结论；

（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×1