1.2.4 绝对值（课件）七年级数学上册（人教版2024） (2).pptx

1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.

0－1010O东小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？1010上述这个问题反映了什么数学知识？情景导入

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-10－10100OBA1.绝对值的意义及求法新知探究

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA

06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

1.利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|5-3-4.553.534.50练一练

|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？2.绝对值的性质及应用新知探究

结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0概念归纳

正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?思考

概念归纳(1)一个数的绝对值是；(2)绝对值等于它本身的数是；(3)绝对值等于它相反数的数是．非正数非负数非负数

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考

（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.×√√√×××√练一练

例1（课本例4）求下列各数的绝对值.1，-0.5，.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例剖析

(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2.填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.典例剖析

求一个数的绝对值的方法(1)根据绝对值的定义进行求解,即求在数轴上表示这几个数的点到原点的距离;(2)先判断这个数是正数、负数还是0,然后根据性质求解概念归纳

解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.典例剖析

1.写出下列各数的绝对值：新课本练习

2.判断题.(1)绝对值是它本身的数是正数；(2)当a≠0时，|a|总是大于0；(3)绝对值