（2024秋新版）人教版七年级数学上册《5.3.3 球赛积分问题与图表信息问题》PPT课件.pptxVIP

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分问题与图表信息问题

1.能够根据图表信息问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过学习让学生进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.通过使学生经历图表信息问题解决过程，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力，在应用数学知识解决问题的过程中体会建立数学模型的合理性.

学习重点：会用一元一次方程解决实际问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．学习难点：如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题．

喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将从如何用方程解决球赛积分问题开始学习.

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）胜一场和负一场各积多少分？①负一场积1分②设：胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.学生活动一【一起探究】问题：某次篮球联赛积分榜

（2）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14–m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分.

（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜y场，则负(14－y)场，依题意得：2y＝14－y?想一想，y表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？

?说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.学生活动一【一起归纳】

问题：某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270学生活动二【一起探究】

学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分；解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答错一题扣5分(1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50

(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？?

问题：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需____元，购买12根跳绳需____元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．学生活动三【一起探究】

分析：(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元;(2)有这种可能，可以设小红购买x根跳绳，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25(x-2)-5，解答即可.

解：(1)6×25=150(元)，12×25×0.8=240(元)(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根，根据题意得25×80%x=25(x-2)-5,解得x=11.答：小红购买跳绳11根.

问题：某大酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表所示，为吸引游客，实行普通间团体入住一律五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间在该酒店入住，住了一些三人间(普通)和双人间(普通)客房，并且每个客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元．(1)该旅游团三人间、双人间各住了多少间？(2)若豪华间四折优惠，按同样方式入住要多用多少钱？普通间（元/间/天）豪华间（元/间/天）三人间150300双人间140400学生活动四【一起探究】

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（2）住豪华间需要的费用为：8×300×0.4+13×400×0.4=960+2080=3040（元），多用去了：3040-1510=1530（元）．答：按同样方式入住要多用1530元．

通过上述几道有关图表信息题目，我们尝试总结它的一般解题步骤：（1）识图表：整体阅读，搜素图表资料中的有效信息，关注数据变化及图表细节的暗示；（2）用图表：通过阅读、观察、分析图表中信息，找出