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《2.2认识扇形》教学设计
课题
认识扇形
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例3是扇形的认识的相关知识,让学生根据整体与部分(圆与涂色部分)的关系,认识圆心角、弧、扇形。学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解,因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
学习
目标
1.学习目标描述:认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形的大小。
2.学习内容分析:这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的,学好这部分内容有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,进一步激发学生对空间与图形的学习兴趣,获得解决实际问题的能力。
3.学科核心素养分析:使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。通过学习,使学生在感受扇形美的同时体会数学的美,体会扇形在生活中的作用。
重点
认识扇形,了解各部分特征,能准确判断扇形。
难点
认识扇形以及圆心角和弧。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
(1)找出下面圆中的半径。
(2)画一个圆,并标出圆心O、半径r、直径d。
2.导入新课
师:在日常生活中,各种图形都被广泛地应用。你们能具体说一说吗?
师:今天老师给同学们准备了一些图片,看看这些图片的形状是怎样的?
课件出示:
师指出:是的,这些图片上的物体的形状,像一把把的扇子,我们称它们为扇形。今天这节课,就让我们一起来探讨扇形的奥秘。
板书课题:扇形的认识
学生独自完成,然后集体订正。
学生1:黑板、门都是长方形的。
学生2:车轮是圆形的。
……
学生:是扇形。
通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识做准备。
从生活中熟悉的事物导入,直观形象,学生能很快接受扇形的表象,从而激发学生主动学习的热情,产生探索新知的欲望。
讲授新课
任务一:认识扇形
师:什么是扇形呢?我们借助圆来认识扇形,看看扇形是怎么形成的。
课件演示:先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
师指出:从圆心引出两条射线,与圆周相交于点A,点B,这样就围成了一个扇形,它是圆的一部分。
师:扇形各部分你知道吗?
师带领学生认识:圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB”,弧是圆上的一部分。连接圆心和两个端点的两条线段实际上是圆的半径。
课件出示:
师:你能在练习本上画一个扇形吗?
课件标出∠1,师提问:两条半径所夹的角∠1,它的顶点在哪儿?
师:像∠1这样,顶点在圆心的角叫作圆心角。请大家在自己画的扇形中找出圆心角,并标上∠1。
师:通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?
师:扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
师:那么一个扇形应该具备什么呢?
根据学生的回答,师小结:一个扇形必须具备:①一条弧;②经过这条弧两端的两条半径;③圆心角。
学生摇头。
学生独自观察,然后说:我知道了扇形是由圆的两条半径和圆上一段弧围成的。
学生尝试画一个扇形。
学生:∠1的顶点在圆心。
学生独自完成,然后展示。
学生根据自己的理解自由说说。
学生自由说说。
通过说一说、看一看等形式引导学生认识扇形,知道扇形的组成部分,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
任务二:扇形的大小
师:涂色部分都是什么图形?
课件出示:
师:请大家找一找这3个扇形的圆心角和它所对应的弧。
师:我们都知道,一个角的两条边张得越开,这个角就越大。那么在同一个圆中,扇形的圆心角变大了,扇形会发生什么变化?
师:是的,在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大,扇形就越大。
师演示折扇:同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。
学生:这3个圆中涂色部分都是扇形。
学生独自找找,然后集体反馈。
学生:扇形会变大。
通过观察、比较,让学生知道扇形的大小与圆心角的关系,发展学生的空间观念。
任务三:课堂活动
师:找出下面每个圆的圆心和直径,在其中一个圆内画出扇形。
课件出示:
学生独自完成,然后集体展示反馈。
通过本环节,让学生对扇形有更进一步的理解,并能熟练地根据实际画出扇形,能从复杂的图形中辨别出扇形,对所学知识掌握地更加牢固。
课堂练习
基础题:
1.判断下面各个角是不是圆心角,在()里画“√”。
2.下列各圆中,阴影部分是扇形吗?
学生
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