21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质（讲解教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）.docx

21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质（讲解教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

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教学内容

《21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质》是2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）中的一章。本节课的教学内容主要包括以下几个部分：

1.二次函数的一般形式：y=ax2（a≠0），了解二次函数的定义和表达方式。

2.二次函数的图象：掌握二次函数图象的特征，包括开口方向、对称轴、顶点等，并能画出简单的二次函数图象。

3.二次函数的性质：学习二次函数的增减性、对称性、周期性等基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

4.实际问题应用：通过举例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

5.巩固练习：针对本节课的内容，设计一些具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习二次函数的一般形式和图象特征，培养学生从具体实例中抽象出二次函数的规律，并能运用逻辑推理得出二次函数的性质。

2.数据分析：通过观察和分析二次函数图象，培养学生从数据中获取信息，识别二次函数的增减性和对称性等特征，并能运用数据分析解决问题。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生将现实问题转化为二次函数模型的能力，培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：通过练习题的解答，培养学生运用二次函数性质进行数学运算的能力，提高学生的数学运算水平。

5.直观想象：通过绘制二次函数图象，培养学生运用直观想象能力，理解和把握二次函数的图象和性质之间的关系。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了函数的基本概念和相关性质，包括一次函数和指数函数的相关知识。此外，学生还学习了平面直角坐标系的基本概念，对图象有一定的理解和分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学已经有了较为深入的理解和兴趣，他们善于通过逻辑推理和运算解决问题。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和具体的例子来理解和掌握抽象的概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二次函数的一般形式和图象特征时，学生可能会对二次函数的定义和表达方式感到困惑，难以理解二次函数图象的开口方向和对称轴等特征。此外，在运用二次函数性质解决实际问题时，学生可能会遇到运算复杂度和逻辑推理难度较高的挑战。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、粉笔、教学卡片、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程教学网站、在线作业提交平台。

3.信息化资源：二次函数教学软件、图象演示工具、数学教学视频、习题库。

4.教学手段：讲演法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、练习法、反馈与评价法。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次函数y=ax2的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过与二次函数相关的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax2（a≠0）的函数。它广泛应用于实际问题中，如物体运动、经济增长等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次函数的图象特征和性质这两个重点。对于图象的开口方向、对称轴、顶点等特征，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次函数图象的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了二次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践