（2024秋新版）人教版七年级数学上册《6.3.1 角的概念》PPT课件..pptxVIP

第六章几何图形初步6.3角6.3.1角的概念

1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.

观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形

本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！

观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？角的概念学生活动一【一起探究】

静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线—角的边动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.角的有关概念

始边终边OAB(B)平角周角如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？想一想

判断下列哪些图形是角.()()()()√×√√

下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D

角的表示方法(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示,如：∠O；当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．C如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？学生活动二【一起探究】

2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠221345BADCE

角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？角的度量学生活动三【一起探究】

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝°；1平角＝°.3601801°＝′；1′＝″.6060

例1度分秒的互化.(1)57.32°=°′″；解析：57.32?=57?+0.32×60′=57?+19.2′=57?19′+0.2×60″=57?19′12″按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)571912素养考点1度分秒的转化

(2)17°6′36″= °.17.11解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17?+°=17.11?.按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)

5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′=°；38°30′＝°.300180003890.60.0138.5进行适当的填空.

例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°.D素养考点2求钟面上时针和分针的夹角的度数

?14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°C

方位角东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：